洛谷 P7199 【[COCI2019-2020#1] Trol】

一、直接模拟

看到题第一想法就是直接模拟，毕竟只是一道红题。

模拟代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
int q;
ll l,r;
ll ans;
ll f(ll n)
{
	int r;
	int a=0;
	while(n/10!=0)
	{
		a=0;
		while(n!=0)
		{
			r=n%10;
			a+=r;
			n/=10;
		}
		n=a;
	}
	return n;
}
int main()
{
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		cin>>l>>r;
		ans=0;
		for(int j=l;j<=r;j++)
			ans+=f(j);
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
 } 

然而TLE，只得了20分（这个题满分是50分）。

二、数论

看一下题目标签，发现是数论。
乍一看没看出来，于是打表找规律：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
ll f(ll n)
{
	int r;
	int a=0;
	while(n/10!=0)
	{
		a=0;
		while(n!=0)
		{
			r=n%10;
			a+=r;
			n/=10;
		}
		n=a;
	}
	return n;
}
int main()
{
	for(int i=1;i<=100;i++)
		cout<<f(i)<<' ';
	return 0;
 } 

发现有规律，9个一循环，于是出代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
int q;
ll l,r;
ll ans,s;
int main()
{
	cin>>q;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		cin>>l>>r;
		s=(r-l+1)/9;//9个一循环，s为总共的正循环数
		ans=s*45;//9个循环总和为45
		for(ll j=l+s*9;j<=r;j++)//剩下的不足一个循环的
			ans+=(j-1)%9+1;
		cout<<ans<<endl;
	}
	return 0;
 } 

AC