均值回归理论知识点学习

均值回归（Mean Reversion）理论是金融学和统计学中一个重要的概念，指的是某个数据或资产的价格会随着时间回到其长期平均值的趋势。这一理论假设，在没有外部干扰的情况下，价格或指标会围绕某一“均衡”值波动，偏离该值的程度会随着时间的推移逐渐减少。

均值回归的基本概念

1. 定义：
   均值回归理论假设，某个资产的价格、回报或其他金融变量会偏离其长期的均值（例如历史平均、期望值或自然值）。如果价格偏离了均值，系统或市场力量会促使它回归到该均值。

2. 应用：

   • 股票价格、汇率、商品价格、利率等变量的变化通常会表现出均值回归的特性。
   • 在投资中，均值回归常常用于预测资产价格的走势，尤其是当价格大幅偏离其长期趋势时。

3. 数学表达式：
   假设某个随机过程 X_t描述了资产的价格，它遵循如下形式的模型：
   Xt=μ+ϵt X_t = \mu + \epsilon_t Xt​=μ+ϵ