《夜深人静写算法》数论篇 - (16) 费马小定理

最新推荐文章于 2026-01-04 19:40:08 发布
原创 最新推荐文章于 2026-01-04 19:40:08 发布 · 709 阅读 · 3 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#算法 #数论四大定理 #费马小定理

本文详细介绍了费马小定理，包括定义和证明，并讨论了其在素数判定和伪素数的区别。同时，探讨了费马小定理在二分快速幂降幂和求模逆元问题中的应用，提供了解题实例。

文章目录

前言

    今天要讲的内容，是数论中一个非常著名的定理 —— 费马小定理。阅读之前请确保对 二分快速幂 和 欧拉函数 已经有了一定的了解。本文的内容较短，但是作为 R a b i n   M i l l e r Rabin \ Miller Rabin Mi

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
夜深人静写算法（三十二）- 费马小定理
英雄哪里出来
02-09 4842
数论四大定理之一——费马小定理
《夜深人静写算法》数论篇 - (17) 扩展欧拉定理
英雄哪里出来
01-01 871
数论篇 - (17) 扩展欧拉定理
《夜深人静写算法》数论篇 - (18) 逆元
英雄哪里出来
02-03 1264
数论篇 - (18) 逆元
夜深人静写算法（三）- 初等数论入门
热门推荐
英雄哪里出来
12-27 11万+
简要介绍初等数论的基础内内容
夜深人静写算法（三十七）- 威尔逊定理
英雄哪里出来
02-15 8243
貌似没什么用的定理？？？
夜深人静写算法（三十四）- 逆元
英雄哪里出来
02-10 1万+
数论，你怕了吗？
夜深人静写算法（三十）- 二分快速幂
英雄哪里出来
02-08 6895
开启数论的征程
夜深人静写算法（五）- 初等数论
Sinhaeng_Hhjian
04-18 717
目录一、数论基本概念      1、整除性      2、素数           a.素数与合数           b.素数判定           c.素数定理           d.素数筛选法      3、因数分解           a.算术基本定理           b.素数拆分           c.因子个数           d.因子和      4、最大公约数(GCD)...
【初等数论】【转载】夜深人静写算法（五） - 初等数论
BlessingXRY的博客
08-13 2015
【特殊声明：本文为转载文章】 本文转载地址——感谢本文博主目录一、数论基本概念 1、整除性 2、素数 a.素数与合数 b.素数判定 c.素数定理 d.素数筛选法 3、因数分解 a.算术基本定理 b.素数拆分
01_树的 dfs 序
2403_88695928的博客
12-31 1147
本文介绍了算法竞赛中树的DFS序（dfn序）这一重要概念。文章首先讲解了基于先序遍历的dfn序定义及其代码实现，通过深度优先遍历为树节点编号。随后阐述了dfn序的三个关键性质：子树dfn序的连续性、祖先节点编号小于子孙节点、子树编号区间计算公式。文章重点展示了dfn序的两个应用：高效判断节点是否在子树中（时间复杂度从O(nq)优化到O(n+q)），以及将树上问题转化为序列问题以便使用线段树等数据结构处理。最后提供了两道模板题（DFS序1和DFS序2）的完整代码实现，演示了如何利用树状数组和线段树来维护dfn
【算法基础篇】（四十）数论之算术基本定理深度剖析：从唯一分解到阶乘分解
2301_79248256的博客
12-30 1165
本文围绕算术基本定理展开，详解其 “大于 1 的自然数可唯一分解为质数乘积” 的核心内涵及在算法竞赛中的应用。先介绍质因数分解的试除法实现与优化技巧，包括枚举范围优化、溢出防护，以及结合线性筛的高效分解方法；再聚焦阶乘分解这一高频考点，拆解核心公式与两种解法（试除法累加、线性筛 + 公式），并通过洛谷经典例题演示实战；最后延伸讲解约数个数、约数和、gcd/lcm 等衍生应用，搭配避坑指南，助力快速掌握数论基础核心技能。
基于扩展的增量流形学习算法IMM-ISOMAP的方案
aini_lovee的博客
12-30 365
基于 扩展的增量流形学习算法IMM-ISOMAP 的方案，结合 动态邻域更新 和 切空间扩展 策略，解决传统ISOMAP在增量数据和多流形场景下的局限性
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用25
王老师青少年编程
12-30 781
csp信奥赛C++标准模板库STL案例应用25
leetcode力扣——135.分发糖果
最新发布
Xiaoyuan_he的博客
01-04 603
从左向右看： 1，1，2，3，4，1，1，1，2，1。从右向左看： 2，1，1，1，2，1，2，1，2，1。从左向右看： 1，1，2，3，4，1，1，1，2，1。从右向左看： 2，1，1，1，2，1，2，1，2，1。小朋友的分数：2，1，3，4，5，2，2，1，3，0。得到的糖果数：2，1，2，3，4，1，2，1，2，1。小朋友的分数：2，1，3，4，5，2，2，1，3，0。小朋友的分数：2，1，3，4，5，2，2，1，3，0。得到的糖果数：2，1，2，3，4，1，2，1，2，1。
ShaderJoy —— 《对称镜面下的绞肉机》【算法悬疑短文】【Python】
ShaderJoy 的兴趣技术杂货铺
01-04 612
本故事根据真实事件改编
算法——模拟
abjgdgf的博客
01-02 671
紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于 0 次的项，其系数的绝对值为 1，则无需输出 1）。如果 x 的指数大于 1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“xb”，其中 b 为 x 的指数；如果 x 的指数为 1，则接下来紧跟的指数部分形式为 x；第二行有 n+1 个整数，其中第 i 个整数表示第 n−i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。给出一个不大于 9 的正整数 n，输出 n×n 的蛇形方阵。号，如果多项式 n 次项系数为负，则多项式以。第一行 1 个整数，n，表示一元多项式的次数。
从工程经验角度分析直流无刷电机FOC控制（四）无感滑膜算法
weixin_41011452的博客
12-31 224
因为d 轴就是“专门被定义成与永磁体磁链对齐的那条轴”，所以只有d轴有ψf​，而q轴是超前d轴90°，和d轴正交，所以q轴的永磁体磁链为0（因为投影在磁链轴上是0）。根据α-β和d-q坐标投影关系。
leetcode算法（1047.删除字符串中的所有相邻重复项）
m0_61706299的博客
01-03 244
leetcode算法（1047.删除字符串中的所有相邻重复项）
马尔可夫跳变系统镇定
qq_17032807的博客
12-30 775
本文研究了马尔可夫跳变系统的镇定控制问题。通过构造模态依赖的李雅普诺夫函数，建立了基于LMI的控制器设计方法，解决了系统在随机切换下的稳定性问题。仿真表明，传统方法对不可镇定模态失效，而本文方法利用转移速率信息实现了系统镇定。该方法降低了设计保守性，为处理工业系统中多模态随机切换问题提供了理论保证。
基于费马小定理的质数检测MATLAB实现
费马小定理是数论中的一个核心定理，广泛应用于质数检测、密码学系统（如RSA算法）以及现代信息安全技术中。该定理由17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出，其基本形式为：若 $ p $ 是一个质数，且整数 $ a $ 不被 ...
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

英雄哪里出来

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值