POJ3254-Corn Fields（状压DP）

最新推荐文章于 2019-11-24 23:57:32 发布

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本文提供了一种使用动态规划解决POJ 3254题目的方法，通过将每行状态转化为二进制数来表示放置方案，并通过递推公式计算出所有合法放置方案的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：http://poj.org/problem?id=3254

思路：把每行的状态转化成一个二进制数，每个数代表一种放置方法，dp[i][j]=Σdp[i-1][k]（k为满足条件的放置方法）。

#include<cstdio>
using namespace std;
const int MOD=1e8;
int dp[13][(1<<12)+5];
int a[13],b[(1<<12)+5];
bool check(int i,int j)//判断是否符合条件
{
    return (((~a[i]) & b[j]) == 0 ? 1 :0);
}
int main()
{
    int n,m,num=0,ans=0;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0 ;i < n ;i++)
    {
        for(int j = 0 ;j < m ;j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            if(x)
                a[i] += (1<<j);//二进制数
        }
    }
    for(int i = 0 ;i < (1<<m) ;i++)
    {
        if(((i & (i<<1))) == 0)//判断是否会出现相邻
            b[num++] = i;//并添加到数组中
    }
    for(int j = 0 ;j < num ;j++)
    {
        if(check(0,j))
            dp[0][j] = 1;
    }
    for(int i = 1 ;i < n ;i++)
    {
        for(int j = 0 ;j < num ;j++)
        {
            if(!check(i,j))
                continue;
            for(int k = 0 ;k < num ;k++)
            {
                if(check(i-1,k) && !(b[j] & b[k]))//b[j]&b[k]保证上下不连续
                    dp[i][j] += dp[i-1][k];
            }
        }
    }
    for(int j = 0 ;j < num ;j++)
    {
        ans += dp[n-1][j];
        ans %= MOD;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}