poj_1321_棋盘问题（深搜，不同行不同列）

棋盘问题

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Description

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

Input

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。 

Output

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

Sample Input

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

Sample Output

2
1

题目大意：

输入n，k，再输入n阶矩阵。在n*n的棋盘格子上放入k个棋子（棋子之间没有区别），要求在不同行不同列，且棋子只能在#位置放，

求出所有的方案数。

分析：题目要求不同行不同列，就没必要按照之前的搜索图的方法挨个位置查找，比较费时也可能不好查找。我们只要在一行找到一个，然后换下一行继续找就可以，找完所有的之后再回溯查找别的方案，找到全部的方案数。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,k;
int num ,step;
char str[10][10];
int book[10];

void dfs(int x)
{
    if(step == k)      //已经放下了k个棋子，方案数加1 
    {
        num++;
        return ;
    }
    if(x >= n)  //搜完所有的行
        return ;
    for(int j=0;j<n;j++)   //列
    {
        if(book[j] == 0 && str[x][j] == '#')   //第j列还没有被找过，并且该位置是#棋盘。
        {
            book[j] = 1;  //之后不能再找这一列了
            step ++; //放下一个棋子
            dfs(x+1);   //在这一行的某一列中有‘#’，直接转到下一行
            book[j] = 0;   //取消标记方便下一次查找不同的方案
            step--;
        }
    }
    dfs(x+1);  //如果上一行的每列都没有‘#’，则换到下一行
    return ;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)    //多组测试数据输入
    {
        num = 0;step = 0;
        if(n == -1 && k == -1)         //结束输入的标志
            break;
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s",str[i]);   
        //按照行与列搜索而不是挨个位置搜索
        dfs(0);  //一行一行搜索
        printf("%d\n",num);
    }
    return 0;
}

Java代码：

import java.util.*;
public class Main {
	static int n,k;
	static int book[] = new int[10];
	static char[][] s = new char[10][10];
	static int num,step;
	
	public static void dfs(int x) {
		if(step == k)
		{
			num++;
			return ;
		}
		if(x >= n)
			return ;
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			if(book[j] == 0 && s[x][j] == '#')
			{
				book[j] = 1;
				step++;
				dfs(x+1);
				book[j] = 0;
				step--;
			}
		}
		dfs(x+1);
	}
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		String str = new String();
		while(in.hasNext())
		{
			n = in.nextInt();
			k = in.nextInt();
			if(n == -1 && k == -1)
				break;
			
			Arrays.fill(book, 0);
			num = 0;
			step = 0;
			
			for(int i=0;i<n;i++)
			{
				str = in.next();  //输入一行字符串
				for(int j=0;j<n;j++)
				{
					s[i][j] = str.charAt(j);  //转换成二维数组
				}
			}
			dfs(0);
			System.out.println(num);
			//for(int i=0;i<n;i++)
			//{
				//for(int j=0;j<n;j++)
					//System.out.print(s[i][j]);
				//System.out.println();
			//}
		}
	}

}