[hdu6063]RXD and math

原创于 2017-08-21 16:12:16 发布 · 534 阅读

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本文探讨了一种数学式的计算方法，通过将任意数表示为a^2*b的形式，并利用μ(b)=1的特性，有效地简化了计算过程。最终得出答案为n^k，提供了一段C++代码实现。

题目大意

给你一个数学式子，要求计(zhao)算(chu)出(jie)来(lun)。

显然

任意数可唯一表示成a^2*b，其中 $\mu(b)=1$
式子相当于在枚举b，后面乘的系数是a的范围。
那么每个数都被算一次，答案是n^k。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mo=1000000007;
ll n,k;
int qsm(ll x,ll y){
    if (!y) return 1;
    int t=qsm(x,y/2);
    t=(ll)t*t%mo;
    if (y%2) t=(ll)t*(x%mo)%mo;
    return t;
}
int main(){
    int wdc=0;
    while (scanf("%lld%lld",&n,&k)!=EOF){
        /*if (n%mo==0){
            printf("0\n");
            continue;
        }*/
        //n%=mo;
        //k%=(mo-1);
        wdc++;
        printf("Case #%d: %d\n",wdc,qsm(n,k));
    }
}