没有上司的舞会

题目大意

动态加子节点的树，每次询问最大独立集大小。

DP

给平衡树每个点x维护一个f[x,0/1,0/1]表示以x为根的这个平衡树区间在原树上对应的部分（包括连出去的虚子树）的最大独立集是多少，且这个平衡树区间的左端和右端选或不选。
然后就很好做了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=300000+10,inf=1000000000;
int f[maxn][2][2],g[maxn][2],sta[maxn];
int father[maxn],tree[maxn][2],pp[maxn];
bool bz[maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,tot,top,ans;
bool czy;
int read(){
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9'){
        if (ch=='-') f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while (ch>='0'&&ch<='9'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
int pd(int x){
    return tree[father[x]][1]==x;
}
void updata(int &x,int y){
    x=max(x,y);
}
void update(int x){
    f[x][0][0]=f[x][0][1]=-inf;
    f[x][1][0]=f[x][1][1]=-inf;
    int i,j,l=tree[x][0],r=tree[x][1];
    if (!l&&!r){
        updata(f[x][0][0],g[x][0]);
        updata(f[x][1][1],g[x][1]+1);
    }
    else if (!l){
        fo(i,0,1){
            updata(f[x][0][i],f[r][0][i]+g[x][0]);
            updata(f[x][0][i],f[r][1][i]+g[x][0]);
            updata(f[x][1][i],f[r][0][i]+g[x][1]+1);
        }
    }
    else if (!r){
        fo(i,0,1){
            updata(f[x][i][0],f[l][i][0]+g[x][0]);
            updata(f[x][i][0],f[l][i][1]+g[x][0]);
            updata(f[x][i][1],f[l][i][0]+g[x][1]+1);
        }
    }
    else{
        fo(i,0,1)
            fo(j,0,1){
                updata(f[x][i][j],f[l][i][0]+f[r][0][j]+g[x][0]);
                updata(f[x][i][j],f[l][i][0]+f[r][0][j]+g[x][1]+1);
                updata(f[x][i][j],f[l][i][1]+f[r][0][j]+g[x][0]);
                updata(f[x][i][j],f[l][i][0]+f[r][1][j]+g[x][0]);
                updata(f[x][i][j],f[l][i][1]+f[r][1][j]+g[x][0]);
            }
    }
}
void rotate(int x){
    int y=father[x],z=pd(x);
    father[x]=father[y];
    if (father[y]) tree[father[y]][pd(y)]=x;
    tree[y][z]=tree[x][1-z];
    if (tree[x][1-z]) father[tree[x][1-z]]=y;
    tree[x][1-z]=y;
    father[y]=x;
    update(y);
    update(x);
    if (pp[y]) pp[x]=pp[y],pp[y]=0;
}
void splay(int x,int y){
    while (father[x]!=y){
        if (father[father[x]]!=y)
            if (pd(father[x])==pd(x)) rotate(father[x]);else rotate(x);
        rotate(x);
    }
}
void real_empty(int x,int z){
    int i,j,t;
    tree[x][1]=0;
    father[z]=0;
    pp[z]=x;
    t=-inf;
    fo(i,0,1)
        fo(j,0,1)
            t=max(t,f[z][i][j]);
    g[x][0]+=t;
    t=-inf;
    fo(i,0,1) t=max(t,f[z][0][i]);
    g[x][1]+=t;
    update(x);
}
void empty_real(int x,int z){
    int i,j,t;
    tree[x][1]=z;
    father[z]=x;
    pp[z]=0;
    t=-inf;
    fo(i,0,1)
        fo(j,0,1)
            t=max(t,f[z][i][j]);
    g[x][0]-=t;
    t=-inf;
    fo(i,0,1) t=max(t,f[z][0][i]);
    g[x][1]-=t;
    update(x);
}
void access(int x){
    int y,z;
    splay(x,0);
    if (tree[x][1]){
        z=tree[x][1];
        real_empty(x,z);
    }
    while (pp[x]){
        y=pp[x];
        splay(y,0);
        if (tree[y][1]){
            z=tree[y][1];
            real_empty(y,z);
        }
        empty_real(y,x);
        splay(x,0);
    }
}
void link(int x,int y){
    access(x);
    splay(x,0);
    g[x][0]+=1;
    pp[y]=x;
    update(x);
}
int main(){
    freopen("party.in","r",stdin);freopen("party.out","w",stdout);
    n=read();czy=read();
    n++;
    tot=1;
    update(tot);
    fo(i,1,n-1){
        j=read();
        if (czy) j^=ans;
        j++;
        ++tot;
        update(tot);
        link(j,tot);
        access(1);
        ans=max(f[1][0][0],f[1][1][1]);
        printf("%d\n",ans);
    }
}