[bzoj3784]树上的路径

题目大意

给出一颗树，边有边权，输出点对距离前K大。

点剖

我们先思考如果不是树是序列该怎么做。
显然先按照权值从大到小排序，然后扔进堆中n个点对(i,1)，对于点对(i,j)其权值是i到j的距离。
每次从堆中取一个，然后把第二维加1再丢进去（当然要求丢进去的点对合法）
那么这道题点剖以后，对于每一个分治中心得到的序列也从小到大排序，然后丢点对进去。
一个点对的合法性指：
1、点对(i,j)满足$i<j$。
2、i与j是同一个分治中心。
3、i与j不属于分治中心的同一颗子树内。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
struct dong{
    int x,y,cnt,data;
    friend bool operator <(dong a,dong b){
        return a.data>b.data;
    }
};
multiset<dong> s;
dong zlt;
int belong[maxn][20],d[maxn][20],g[maxn][20],b[maxn][20],num[20];
int h[maxn],go[maxn*2],dis[maxn*2],next[maxn*2],a[maxn],size[maxn];
bool bz[maxn];
int i,j,k,l,t,n,m,tot,top,ans,wdc;
void add(int x,int y,int z){
    go[++tot]=y;
    dis[tot]=z;
    next[tot]=h[x];
    h[x]=tot;
}
void dfs(int x,int y){
    int t=h[x];
    a[++top]=x;
    size[x]=1;
    while (t){
        if (!bz[go[t]]&&go[t]!=y){
            dfs(go[t],x);
            size[x]+=size[go[t]];
        }
        t=next[t];
    }
}
void dg(int x,int y,int cnt){
    int t=h[x];
    while (t){
        if (!bz[go[t]]&&go[t]!=y){
            d[go[t]][cnt]=d[x][cnt]+dis[t];
            belong[go[t]][cnt]=belong[x][cnt];
            dg(go[t],x,cnt);
        }
        t=next[t];
    }
}
bool cmp(int x,int y){
    return d[x][wdc]>d[y][wdc];
}
void solve(int x,int cnt){
    top=0;
    dfs(x,0);
    int i,j=x,k=0,t;
    while (1){
        t=h[j];
        while (t){
            if (!bz[go[t]]&&go[t]!=k&&size[go[t]]>top/2){
                k=j;
                j=go[t];
                break;
            }
            t=next[t];
        }
        if (!t) break;
    }
    t=h[j];
    while (t){
        if (!bz[go[t]]){
            belong[go[t]][cnt]=go[t];
            d[go[t]][cnt]=dis[t];
            dg(go[t],j,cnt);
        }
        t=next[t];
    }
    fo(i,1,top) g[a[i]][cnt]=j;
    wdc=cnt;
    sort(a+1,a+top+1,cmp);
    fo(i,1,top){
        zlt.x=i+num[cnt];
        zlt.y=1+num[cnt];
        zlt.cnt=cnt;
        zlt.data=d[a[i]][cnt]+d[a[1]][cnt];
        s.insert(zlt);
    }
    fo(i,num[cnt]+1,num[cnt]+top) b[i][cnt]=a[i-num[cnt]];
    num[cnt]+=top;
    bz[j]=1;
    t=h[j];
    while (t){
        if (!bz[go[t]]) solve(go[t],cnt+1);
        t=next[t];
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m) ;
    fo(i,1,n-1){
        scanf("%d%d%d",&j,&k,&l);
        add(j,k,l);
        add(k,j,l);
    }
    solve(1,0);
    while (m--){
        while (1){
            zlt=*s.begin();
            s.erase(s.begin());
            j=zlt.x;k=zlt.y;l=zlt.cnt;t=zlt.data;
            k++;
            if (k<=num[l]&&g[b[j][l]][l]==g[b[k][l]][l]){
                zlt.data=d[b[j][l]][l]+d[b[k][l]][l];
                zlt.y=k;
                s.insert(zlt);
            }
            k--;
            if (belong[b[j][l]][l]!=belong[b[k][l]][l]&&g[b[j][l]][l]==g[b[k][l]][l]&&b[j][l]<b[k][l]){
                ans=t;
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}