UVA 12219 Common Subexpression Elimination

UVA 12219 Common Subexpression Elimination

解题的第一步显然是构建表达式树，因为题目保证运算符均为二元的，所以该表达式树是一颗二叉树，本题要求建树的时间复杂度为O(n)。故使用pos变量作为指针在字符串上移动，根据’('符号进行递归建树。

在对于重复子树的判断上，建议使用unordered_map，unordered_map本质上是一个哈希表，在没有顺序要求的情况下，仅进行简单的查找操作最高可达到O(1)的时间复杂度，这取决于哈希的优秀性。

用编码的方式给每个子树赋予一个唯一的特征，再进行哈希。

最后递归打印即可。

key=key*(long long)1e10+node[cur].lson*(long long)1e5+node[cur].rson;

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node{
	string data;
	int lson,rson;
	Node(string d="",int l=0,int r=0):data(d),lson(l),rson(r){};
}node[50005];
string s;
int vis[50005];
int cnt;
int build(int&pos,unordered_map<long long,int>& m)
{
	int start=pos;
	int cur=cnt++;
	long long key=0;
	while(pos<s.length()&&isalpha(s[pos])){
		key=key*27+s[pos]-'a'+1;
		pos++;
	}
	node[cur]=Node(s.substr(start,pos-start));
	if(pos<s.length()&&s[pos]=='('){
		node[cur].lson=build(++pos,m);
		node[cur].rson=build(++pos,m);
		pos++;
	}
	key=key*(long long)1e10+node[cur].lson*(long long)1e5+node[cur].rson;
	if(!m.count(key)){
		m[key]=cur;
	}
	else cnt--;
	return m[key];
}
void print_ans(int root,int sign)
{
	if(vis[root]==sign){
		printf("%d",root);
		return ;
	}
	vis[root]=sign;
	printf("%s",(node[root].data).c_str());
	if(node[root].lson==0)return ;
	printf("(");
	print_ans(node[root].lson,sign);
	printf(",");
	print_ans(node[root].rson,sign);
	printf(")");
	return ;
}
int main(void)
{
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		cin>>s;
		int pos=0;
		cnt=1;
		unordered_map<long long,int> m;
		build(pos,m);
		print_ans(1,t);
		printf("\n");
	}
//	fclose(stdout); 
//	fclose(stdin);
}

附上unordered_map和map在各种操作上的时间复杂度的对比。