次短路（第二最短路径）

最新推荐文章于 2024-07-31 15:03:33 发布

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#第二最短路 #次短路 #dijkstra #单源最短路

第二最短路径

有句古话叫“不破不立”，这个思想跟次短路也就是第二最短路的思想一样。

算法思想：计算原图的最短路，并保存路径。一一破坏最短路中的每一条边，重新计算最短路，并排序。最小的那个就是第二最短路。

1.用dijkstra计算u->v的最短路径，保存路径上的每条边

2.依次删除最短路径上的每一条边（每次删一条），重新计算新的u->v最短路径（新的最短路>=原最短路）

3.把所有新的最短路排序，最小的那个就是第二最短路（这里存在第二最短路可能与原最短路相同，根据题目要求选择即可）

#include <iostream>
#define N 205
#define MAX 0x03fffffff
using namespace std;
int Metrix[N][N];
int dist[N];
int vist[N];
int path[N];

struct edge
{
    int s,t,cost;
}E[N];
void OutPath(int s,int t,int NV)//输出路径
{
    for(int i=1;i<=NV;i++)
    {
        cout<<path[i]<<" ";
    }
    cout<<endl;
    int u=s,v=t;
    while(v!=s)
    {
        cout<<v<<"-->";
        v=path[v];
    }
    cout<<u<<endl;
}
int Dijkstra(int s,int t,int NV)
{
    int u=s,v=t;
    for(int i=1;i<=NV;i++)
    {
        dist[i]=MAX;
        vist[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=NV;i++)
    {