题目
描述 Description
贝茜把家搬到了一个小农场,但她常常回到FJ的农场去拜访她的朋友。贝茜很喜欢路边的风景,不想那么快地结束她的旅途,于是她每次回农场,都会选择第二短的路径,而不象我们所习惯的那样,选择最短路。
贝茜所在的乡村有R(1<=R<=100,000)条双向道路,每条路都联结了所有的N(1<=N<=5000)个农场中的某两个。贝茜居住在农场1,她的朋友们居住在农场N(即贝茜每次旅行的目的地)。
贝茜选择的第二短的路径中,可以包含任何一条在最短路中出现的道路,并且,一条路可以重复走多次。当然咯,第二短路的长度必须严格大于最短路(可能有多条)的长度,但它的长度必须不大于所有除最短路外的路径的长度。
输入格式 Input Format
第1行: 两个整数,N和R,用空格隔开
第2…R+1行: 每行包含三个用空格隔开的整数A、B和D,表示存在一条长度为D(1 <= D <= 5000)的路连接农场A和农场B
输出格式 Output Format
输出一个整数,即从农场1到农场N的第二短路的长度
样例输入 Sample Input
4 4
1 2 100
2 4 200
2 3 250
3 4 100
样例输出 Sample Output
450
输出说明:
最短路:1 -> 2 -> 4 (长度为100+200=300)
第二短路:1 -> 2 -> 3 -> 4 (长度为100+250+100=450)
题解
spfa即可
dis1[]记录最短路, dis2[]记录第二短路
显然有
1、如果dis1被更新则dis2 = 旧的dis1
2、if (dis1[v] == dis1[u] + edge[i].dis && dis2[v] > dis2[u] + edge[i].dis)
dis2[v] = dis2[u] + edge[i].dis;
3、if (dis1[v] < dis1[u] + edge[i].dis && dis2[v] > dis1[u] + edge[i].dis) {
dis2[v] = dis1[u] + edge[i].dis;
code
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#include <cctype>
#include <cmath>
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <deque>
#include <functional>
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#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 100;
typedef long long ull;
inline int read() {
int s = 0, w = 1;
char ch = getchar();
while (!isdigit(ch)) { if (ch == '-') w = -1; ch = getchar(); }
while (isdigit(ch)) { s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
return s * w;
}
int n;
int r;
int ff;
int num_edge = 0;
int f[maxn];
int head[maxn];
int dis1[maxn];
int dis2[maxn];
bool vis[maxn];
struct Edge { int next, to, dis; } edge[maxn << 1];
inline void add(int from, int to, int dis) {
edge[++num_edge].to = to;
edge[num_edge].dis = dis;
edge[num_edge].next = head[from];
head[from] = num_edge;
}
void spfa(int k) {
queue<int> q;
memset(dis1, 0x3f, sizeof(dis1));
memset(dis2, 0x3f, sizeof(dis2));
memset(vis, false, sizeof(vis));
q.push(k); vis[k] = 1; dis1[k] = 0;
while (!q.empty()) {
int u = q.front(); q.pop(); vis[u] = 0;
for (int i = head[u]; i; i = edge[i].next) {
ff = 0;
int v = edge[i].to;
if (dis1[v] > dis1[u] + edge[i].dis) {
dis2[v] = dis1[v];
dis1[v] = dis1[u] + edge[i].dis;
ff = 1;
}
if (dis1[v] == dis1[u] + edge[i].dis && dis2[v] > dis2[u] + edge[i].dis) {
dis2[v] = dis2[u] + edge[i].dis;
ff = 1;
}
if (dis1[v] < dis1[u] + edge[i].dis && dis2[v] > dis1[u] + edge[i].dis) {
dis2[v] = dis1[u] + edge[i].dis;
ff = 1;
}
if (ff && !vis[v]) {
vis[v] = 1;
q.push(v);
}
}
}
}
int main() {
n = read(), r = read();
for (int i = 1; i <= r; ++i) {
int x, y, z;
x = read(), y = read(), z = read();
add(x, y, z);
add(y, x, z);
}
spfa(1);
printf("%d\n", dis2[n]);
return 0;
}