Hdu 1614 Stacking Boxes

最新推荐文章于 2019-04-09 12:22:12 发布

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本文介绍了一种解决多维矩形嵌套问题的方法，通过预排序输入数据并将其转化为有向无环图（DAG）上的最长路径问题来求解最大嵌套序列。文章提供了完整的C++代码实现。

大意不再赘述。

思路：把简单的二维矩形嵌套扩展到多维的矩形嵌套，只要输入时预排序即可，然后就是简单的DAG最长路径问题啦，注意这里最后有一个空格哦。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

int G[1010][1010];
int vis[1010];
int d[1010];
int box[1010][1010];

int first;
int n, m;

void init()
{
	first = 1;
	memset(d, 0, sizeof(d));
	memset(vis, 0, sizeof(vis));
	memset(G, 0, sizeof(G));
}

void read_case()
{
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		for(int j = 1; j <= m; j++)
		{
			scanf("%d", &box[i][j]);
		}
		sort(box[i]+1, box[i]+1+m);
	}
}

int check(int i, int j)
{
	for(int k = 1; k <= m; k++) if(box[i][k] <= box[j][k]) return 0;
	return 1;
}

void build()
{
	init();
	read_case();
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		for(int j = i+1; j <= n; j++)
		{
			if(check(i, j))
			{
				G[j][i] = 1;
			}
			else if(check(j, i))
			{
				G[i][j] = 1;
			}
		}
	}
}

int dp(int i)
{
	if(vis[i]) return d[i];
	vis[i] = 1;
	int &ans = d[i];
	ans = 1;
	for(int j = 1; j <= n; j++) if(G[i][j])
		ans = max(ans, dp(j)+1);
	return ans;
}

void print_ans(int i)
{
	if(first)
	{
		printf("%d ", i);
		first = 0;
	}
	else
	{
		printf("%d ", i);
	}
	for(int j = 1; j <= n; j++) if(G[i][j] && d[i] == d[j]+1)
	{
		print_ans(j);
		break;
	}
}

void solve()
{
	build();
	int ans = 0, index = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if(ans < dp(i))
		{
			ans = dp(i);
			index = i;
		}
	}
	printf("%d\n", ans);
	print_ans(index);
	printf("\n");
}

int main()
{
	while(~scanf("%d%d", &n, &m))
	{
		solve();
	}
	return 0;
}