Hdu 3790 最短路径问题

大意不再赘述。

思路：挺简单的一道题，开始我是想保存一个节点的前驱节点，然后判断当最短路相等时再判断cost[fa[y]][y] 与cost[x][y]的大小，然后用tot加上它，后来WA。细想一下，原来它们以前的tot可能不相等，即我们必须以节点为单位保存一个节点在最短路上的最小费用，这样才能保证求出正确的结果。顺便贴下以前关键的代码。

AC CODE

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

const int MAXN = 1010;
const int MAXM = 10010;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int w[MAXN][MAXN];
int d[MAXN];
int value[MAXN][MAXN];
int cost[MAXN];
int fa[MAXN];

int n, m;
int s, e;

void init()
{
	memset(w, INF, sizeof(w));
	memset(cost, 0, sizeof(cost));
	memset(value, 0, sizeof(value));
}

void Dijkstra(int src, int end)
{
	bool vis[MAXN] = {0};
	for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = (i == src)? 0:INF;
	for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x, m = INF;
		for(int y = 1; y <= n; y++) if(!vis[y] && m > d[y]) m = d[x=y];
		vis[x] = 1;
		for(int y = 1; y <= n; y++) if(d[y] >= d[x] + w[x][y])
		{
			if(d[y] == d[x] + w[x][y])
			{
				if(cost[y] > cost[x] + value[x][y])
				{
					cost[y] = cost[x] + value[x][y];
					fa[y] = x;
				}
			}
			else
			{
				d[y] = d[x] + w[x][y];
				cost[y] = cost[x] + value[x][y];
				fa[y] = x;
			}
		}
	}
	printf("%d %d\n", d[end], cost[end]);
}

int read_case()
{
	init();
	scanf("%d%d", &n, &m);
	if(!n && !m) return 0;
	while(m--)
	{
		int u, v, w1, p;
		scanf("%d%d%d%d", &u, &v, &w1, &p);
		if(w[u][v] > w1)
		{
			w[u][v] = w[v][u] = w1;
			value[u][v] = value[v][u] = p;
		}
	}
	scanf("%d%d", &s, &e);
}

int main()
{
	while(read_case())
	{
		Dijkstra(s, e);
	}
	return 0;
}

WA CODE

void Dijkstra(int src, int end)
{
	bool vis[MAXN] = {0};
	int tot = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++) d[i] = (i == src)? 0:INF;
	for(int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x, m = INF, p = INF;
		for(int y = 1; y <= n; y++) if(!vis[y] && m >= d[y]) m = d[x=y];
		vis[x] = 1;
		for(int y = 1; y <= n; y++) if(d[y] >= d[x] + w[x][y])
		{
			if(d[y] == d[x] + w[x][y])
			{
				if(cost[fa[y]][y] > cost[x][y])
				{
					tot += (cost[x][y]-cost[fa[y]][y]);
					fa[y] = x;
				}
			}
			else
			{
				d[y] = d[x] + w[x][y];
				tot += cost[x][y];
				fa[y] = x;
			}
		}
	}
	printf("%d %d\n", d[end], tot);
}