如何推导IMU预积分的协方差矩阵？（解决IMU预积分置信度的问题）

最新推荐文章于 2023-09-11 20:06:38 发布
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该文详细介绍了误差卡尔曼滤波在视觉惯性导航系统(VINS)单目算法VINS-mono中的作用。误差卡尔曼滤波用于处理IMU数据的误差状态传递，避免了四元数表示旋转的过参数化问题。通过推导连续和离散时间下的IMU误差状态传递方程，文章阐述了如何计算预积分的协方差矩阵。使用误差卡尔曼滤波的原因包括简化旋转误差表示、优化相近观测值处理以及简化雅可比矩阵计算。

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上次在最后讨论了IMU观测置信度的问题，VINS-mono中是通过误差卡尔曼滤波理论来计算和估计的。

1 什么是误差卡尔曼滤波？

在这里插入图片描述
卡尔曼滤波和误差卡尔曼滤波的区别如上图所示。

卡尔曼滤波通过对测量值和预测值进行滤波得到一个较准确的真实值。
而误差卡尔曼滤波的输入参数为4个， δ \delta δ x x x是我们认为预测值和真实值的误差（这里设为0，因为如果我们能知道这个量我们就直接把它加到 x x x上了）， δ \delta δ y y y是测量值与预测值之间的误差，另外两个参数分别是 δ \delta

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