network reconstruction(统计学方法)

文章介绍了相空间重构的概念,它是通过时间序列恢复动力系统的方法。Takens定理保证了这种重构的可能性。此外,CCM(ConvergentCrossMapping)被用来验证变量间的因果关系,而协方差矩阵和GraphicalLasso则涉及数据的相关性和结构学习。这些工具在复杂系统分析和预测中具有重要应用。

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相空间重构:如果一个时间序列是由一个确定性的非线性动力系统产生的,则由时间序列来恢复并刻画原动力系统称为相空间重构。

系统由n个变量组成,其中任一分量的演化都是由与之相互作用的其他分量所决定的,因此n个变量的信息就隐含在任一分量的发展过程中。当然这个说法并不是很准确,比如系统是不可观测的。为了重构一个等价的状态空间,只需考察一个分量,并将它在某些固定的时间延迟点上的测量作为新的维度,它可以将原系统的许多性质保存下来。

Takens Theorem(Takens定理):从一个未知的、确定的动力系统所产生的时间序列能够重构出该未知系统的动力学形式。具体:

https://blog.youkuaiyun.com/itnerd/article/details/106753142

CCM(Convergent Cross Mapping)

https://zhuanlan.zhihu.com/p/367363413

https://www.cnblogs.com/Ann21/p/10081382.html#:~:text=收敛交叉映射%20%28convergent%20cross%20mapping%29%20Convergent%20cross%20mapping%20%28CCM%29,the%20problem%20that%20correlation%20does%20not%20imply%20causation.

Correlation Matrix协方差矩阵

协方差是表征两个随机变量 Xi 和 Xj 之间的相似程度

https://zhuanlan.zhihu.com/p/363213507

Exact Mean Field

Graphical Lasso

https://www.cnblogs.com/kailugaji/p/11688004.html

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