luogu1049_装箱问题（NOIP2001普及组第4题）

最新推荐文章于 2024-04-06 13:26:43 发布

WDAJSNHC

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分类专栏：背包 NOIP普及组

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本文介绍了一个经典的计算机科学问题——装箱问题。问题的目标是在给定一个箱子容量和多个物品体积的情况下，选择部分物品放入箱中使得剩余空间最小。文章通过一个具体的示例详细解释了如何使用01背包算法求解该问题，并提供了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

luogu1049_装箱问题（NOIP2001普及组第4题）

时空限制 1000ms/128MB

题目描述

有一个箱子容量为 V （正整数， 0≤V≤20000 ），同时有 n 个物品（ 0<n≤30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求 n 个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

1 个整数，表示箱子容量

1 个整数，表示有 n 个物品

接下来 n 行，分别表示这 n 个物品的各自体积

输出格式：

1 个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1：

24
6
8
3
12
7
9
7

输出样例#1：

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 20005;
int V,n,f[N];

int main(){
	cin>>V>>n;
	for (int i=1,v; i<=n; i++){	//01背包
		cin>>v;
		for (int j=V; j>=v; j--)
			f[j] = max(f[j],f[j-v]+v);
	}
	cout<<V-f[V]<<endl;
	return 0;
}