NOIP2001装箱问题（codevs1014）

最新推荐文章于 2024-07-17 11:07:27 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/YXY-1211/p/7120992.html

本文介绍了一种解决装箱问题的动态规划方法。通过选取若干物品放入固定容量的箱子中，目标是最小化箱子的剩余空间。文章提供了一个具体的C++实现案例，并通过样例输入输出展示了算法的有效性。

装箱问题

题目描述 Description

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入描述 Input Description

一个整数v，表示箱子容量

一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积

输出描述 Output Description

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input

样例输出 Sample Output

其实就是一个二维的dp。每输入一个物体a[i]就更新体积为j（a[i]≤j≤V）的背包的最大体积值即可。

 1 #include <iostream>
 2 #include <cmath>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cstdlib>
 6 #include <algorithm>
 7 using namespace std;
 8 int a[35];
 9 int f[20101];
10 int main()
11 {
12     int n,V;
13     scanf("%d%d",&V,&n);
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15     {
16         scanf("%d",&a[i]);
17         for(int j=V;j>=a[i];j--) f[j]=max(f[j],f[j-a[i]]+a[i]);
18     }
19     printf("%d",V-f[V]);
20     //system("pause");
21     return 0;
22 }