工程制图篇：公差原则与要求

1、尺寸与几何公差

• 1）尺寸公差¹：上极限尺寸减去下极限尺寸之差，或上极限偏差减去下极限偏差只差。它是允许尺寸的变动量。尺寸公差是一个没有符号的绝对值（简称公差）。

• 2）几何公差¹，包括：
  形状公差：直线度、平面度、圆度、圆柱度、线/面轮廓度；
  位置公差：定向公差（平行度、垂直度、斜度）；定位公差（同轴度、对称度、位置度）、跳动公差（圆跳动、全跳动）。

• 3）参考学习：
  《 几何公差的种类》
  ——从零开始学习几何公差
  《 一般公差(未注公差) GB/T 1804-2000 》，《未注形状和位置公差值 GBT-1184-1996 》
  ——机械制图和几何精度
  
  

2、公差原则

一大原则，四大要求

• 独立原则：图样上给定的每个尺寸和几何要求均是独立的，应分别满足要求。
  若对尺寸和形状、尺寸和位置之间的相互关系有特定要求，应在图样上规定。独立原则是尺寸公差和几何公差相互关系遵循的基本原则。

• 独立原则作为图样标注所通用的统一概念，使图样要求具有统一解释，可适用于一切要素的尺寸和公差标注，并可根据零件的功能要求，分别给出适宜的尺寸公差和几何公差，不存在两者在数值之间的固定关系，从而简化加工工艺，提高加工效率和降低成本，使图样的设计要求与制造方式和检验控制协调一致。因此独立原则在生产中应用最广泛。 独立原则应用范围主要有：

  1）尺寸精度要求高，而几何精度要求低的要素。
  如图141（a）所示的液压阀体，该零件上φ8mm孔为一通油孔，不需要配合，但需保证一定的尺寸精度以控制油的流量，而孔的形状公差（轴线的直线度、圆度等）要求较低．均由未注公差控制。
  2）几何精度要求高，但尺寸精度要求较低的要素。
  如图141（b）所示测量平板的上平面用于模拟零件基准的平面，要求较高的平面度。而平板的厚度尺寸则对其功能没有什么影响，采用未注尺寸公差。

  3）尺寸与几何精度均要求较高，但不允许补偿或反补偿。
  如图141（c）所示的连杆上φ12.5mm连杆小头座孔用于与活塞销配合，内圆尺寸精度与形状精度均要求较高，且不允许两者相互补偿，故采用独立原则分别给出尺寸公差和圆柱度公差要求。

  4）几何精度与尺寸本身无必然联系的要素。
  如图141（d）所示的轴类零件是由φ25mm和φ35mm两同轴圆柱体构成，给出φ35mm圆柱体外端面对φ25mm轴线端面全跳动公差0.2mm要求，该要求与两轴的实际尺寸无关，必须采用独立原则，分别给出要求。

  5）几何精度与尺寸均要求较低的非配合要素。
  如手轮、手柄、箱体、轴端等外露件。
  

3、公差要求

图样上给定的几何公差和尺寸公差相互有关的公差要求，包括四种：

• 包容要求：包容要求表示提取组成要素不得超越其最大实体边界的一种尺寸要素要求。其局部尺寸不得超出最小实体尺寸。采用包容要求的尺寸要素应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号 E
  。包容要求适用于圆柱表面或两平行对应面。

• 最大实体要求（MMR）：尺寸要素的非理想要素不违反最大实体实效状态的一种尺寸要素要求，也即尺寸要素的非理想要素不得超越其最大实体实效边界的一种尺寸要素要求，用符号 M 表示。应用于注有公差的要素时， M 标注在导出要素的几何公差之后；应用于基准要素时，M 标注在基准字母之后。
  对应最恶劣的装配状态

• 最小实体要求（LMR）：尺寸要素的非理想要素不违反最小实体实效状态的一种尺寸要素要求，也即尺寸要素的非理想要素不得超越其最小实体实效边界的一种尺寸要素要求，用符号 L 表示。应用于注有公差的要素时， L 标注在导出要素的几何公差之后；应用于基准要素时， L 标注在基准字母之后。
  对应最恶劣的材料或强度状态

• 可逆要求（RPR）：最大实体要求或最小实体要求的附加要求，表示尺寸公差可以在实际几何误差小于几何公差之间的差值范围内增大。图样上用符号 R 表示

4、关键名词解释

关键词	名词解释	备注
最大实体边界（MMB）	是最大实体状态的理想形状的极限包容面。
最大实体状态（MMC）	假定理想要素的局部尺寸处处位于极限尺寸之内并具有实体最大时的状态。（对应最恶劣的装配状态）
最小实体尺寸（LMS）	确定要素最小实体状态的尺寸，即外尺寸要素的下极限尺寸，内尺寸要素的上极限尺寸。
最小实体状态（LMC）	假定提取组成要素的局部尺寸处处位于极限尺寸之内，且使具有实体最小时的状态。（对应最恶劣的材料或强度状态）
体外作用尺寸	在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面或实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线或中心平面必须与基准保持图样给定的几何关系。
最大实体实效状态（MMVC）	拟合要素的尺寸为其最大实体实效尺寸时的状态。在给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且其导出要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态
最大实体实效尺寸（MMVS）	最大实体实效状态下的体外作用尺寸。对于外表面为最大实体尺寸加上形位公差值；对于内表面为最大实体尺寸减去形位公差值
最大实体实效边界	最大实体实效状态对应的极限包容面称之为最大实体实效边界。
最小实体实效状态（LMVC）	拟合要素的尺寸为其最小实体实效尺寸时的状态
最小实体实效尺寸（LMVS）	尺寸要素的最小实体尺寸与其导出要素的几何公差共同作用产生的尺寸。对于外表面为最大实体尺寸加上形位公差值；对于内表面为最大实体尺寸减去形位公差值
要素	点、线、面
提取组成要素	按规定方法，由实际（组成）要素提取有限数目的点所形成的实际（组成）要素的近似替代。
实际（组成）要素	由接近实际（组成）要素所限定的工件实际表面的组成要素部分
尺寸要素	由一定大小的线性尺寸或角度尺寸确定的几何形状
导出要素	由一个或几个组成要素得到的中心点、中心线或中心面
组成要素	面或面上的线

最大实体实效状态（MMVC）与最大实体状态（MMC）主要差别：MMVC涉及尺寸和形状（或位置）两种几何特性。这两种特性的综合效应可用在极限状态下与该实际要素体外相接的最大或最小理想面来表示。如上所示，该体外相接理想面的直径或宽度为体外作用尺寸。另外，最大实体实效状态既使用于单一要素，也适用于关联要素。

5、常用通用量具

如钢直尺、游标卡尺、千分尺、量缸表、直角尺、刀口尺、万能角尺等；专用量具如螺纹规、平面样板等，并能对零件进行准确测量。

参考文献：

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1. GBT 1182-2008 产品几何技术规范（GPS）几何公差 形状、方向、位置和跳动公差标注 ↩︎ ↩︎