HDU 6440 Dream（水~）

最新推荐文章于 2021-09-07 18:33:05 发布

v5zsq

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分类专栏： HDU 水题

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本文探讨了在特定条件下，如何重新定义加法和乘法运算，以满足(m+n)p=mp+np及(m+n)^p=m^p+n^p的条件。通过在模p意义下的运算，提出了一种新的加法和乘法实现方式，并提供了一个C++代码示例来展示这一过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

要求重新定义加法和乘法，使得 $(m+n)p=mp+np,∀m,n∈[0,p)(m+n)^p=m^p+n^p,\forall m,n\in [0,p)$

Input

第一行一整数 $T$ 表示用例组数，每组用例输入一整数 $p(T≤30,p<210)p(T\le 30,p<2^{10})$

Output

输出两个 $p×pp\times p$ 的矩阵表示重定义后的加法和乘法结果

Sample Input

1
2

Sample Output

0 1
1 0
0 0
0 1

Solution

运算在模 $p$ 意义下显然成立所给限制

Code

#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1100
int T,p;
int add(int x,int y)
{
	x+=y;
	if(x>=p)x-=p;
	return x;
}
int mul(int x,int y)
{
	x*=y;
	return x-x/p*p;
}
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d",&p);
		for(int i=0;i<p;i++)
			for(int j=0;j<p;j++)
				printf("%d%c",add(i,j),j==p-1?'\n':' ');
		for(int i=0;i<p;i++)
			for(int j=0;j<p;j++)
				printf("%d%c",mul(i,j),j==p-1?'\n':' ');
	}
	return 0;
}