GYM 101755 A.Restoring Numbers（数论）

最新推荐文章于 2019-04-17 17:17:41 发布

v5zsq

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本文介绍了一种快速求解给定两数之和与最大公约数条件下，找到满足条件的两个正整数的方法。通过将问题转换为特定形式，利用数学原理简化了求解过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

已知两个正整数 $a,b$ 的和 $s$ 与最大公约数 $g$ ，求 $a,b$

Input

两个整数 $s,g(1\le s,g\le 10^9)$

Output

如果有满足条件的 $a,b$ 则输出任意一组，否则输出 $-1$

Sample Input

6 2

Sample Output

4 2

Solution

$a=c\cdot g,b=d\cdot g,(c,d)=1,s=a+b=(c+d)\cdot g$ ，故若 $g|s$ 且 $s>g$ 则 $a=g,b=s-g$ 显然符合条件，否则无解

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=100001;
int main()
{
    int s,g;
    while(~scanf("%d%d",&s,&g))
        if(s%g!=0||s==g)printf("-1\n");
        else printf("%d %d\n",g,s-g); 
    return 0;
}