GYM 101755 B.Minimal Area（计算几何）

最新推荐文章于 2019-09-30 21:18:54 发布

v5zsq

最新推荐文章于 2019-09-30 21:18:54 发布

阅读量624

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： GYM 计算几何

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/V5ZSQ/article/details/80156174

GYM 同时被 2 个专栏收录

253 篇文章

订阅专栏

计算几何

85 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种算法，用于解决给定凸包顶点坐标后寻找由三个顶点构成的最小面积三角形的问题。该算法通过计算每三个连续顶点形成的三角形面积并找出最小值来得出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

逆时针给出一个凸包的 $n$ 个顶点坐标，问由凸包 $n$ 个顶点中的三个顶点组成的三角形的最小面积，结果乘 $2$ 输出

Input

第一行一整数 $n$ 表示凸包顶点个数，之后逆时针给出这 $n$ 个顶点的横纵坐标 $(x_i,y_i)$

$(3\le n\le 2\cdot 10^5,-10^9\le x_i,y_i\le 10^9)$

Output

输出由三个凸包顶点组成的三角形最小面积，答案乘 $2$ 输出

Sample Input

4
0 1
3 0
3 3
-1 3

Sample Output

Solution

显然组成三角形面积最小时三个顶点应该是相邻的三个点，求出这 $n$ 个由相邻三个顶点组成的三角形面积维护最小值即为答案

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int>P;
const int INF=0x3f3f3f3f,maxn=200005;
int n,x[maxn],y[maxn];
ll S(int x0,int y0,int x1,int y1)
{
    return abs((ll)x0*y1-(ll)x1*y0);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
        x[n]=x[0],y[n]=y[0];
        x[n+1]=x[1],y[n+1]=y[1];
        ll ans=4e18+5;
        for(int i=0;i<n;i++)
            ans=min(ans,S(x[i+1]-x[i],y[i+1]-y[i],x[i+2]-x[i],y[i+2]-y[i]));
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}