HDU 5878 I Count Two Three（数论）

最新推荐文章于 2020-02-20 23:22:41 发布

v5zsq

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分类专栏： HDU 数论

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本文介绍了一种算法，该算法用于找出不小于给定正整数n的所有质因数分解形式为2a3b5c7d的最小数。通过预先筛选出所有可能的形式并使用二分搜索来高效地解决查询问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

给出一正整数 $n$ ，找到所有质因子分解形式形如 $2^a3^b5^c7^d$ 且不小于 $n$ 的最小的数

Input

第一行一整数 $T$ 表示用例组数，每组用例输入一整数 $n$ $(1\le T\le 5\cdot 10^5,1\le n\le 10^9)$

Output

对于每组用例，输出结果

Sample Input

10
1
11
13
123
1234
12345
123456
1234567
12345678
123456789

Sample Output

1
12
14
125
1250
12348
123480
1234800
12348000
123480000

Solution

筛出所有形如 $2^a3^b5^c7^d$ 的数，对于每个查询二分搜索得到答案即可

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 1111111
int a[maxn],res; 
void init()
{
    a[1]=1;
    int p2,p3,p5,p7;
    p2=p3=p5=p7=1;
    for(res=2;a[res-1]<=1000000000;res++)
    {
        ll temp=min(min(min(a[p2]*2,a[p3]*3),a[p5]*5),a[p7]*7);
        a[res]=temp;
        if(a[p2]*2==temp)p2++;
        if(a[p3]*3==temp)p3++;
        if(a[p5]*5==temp)p5++;
        if(a[p7]*7==temp)p7++;
    }
}
int main()
{
    init();
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d\n",a[lower_bound(a,a+res,n)-a]);
    } 
    return 0;
}