CodeForces 735 C.Tennis Championship（水~）

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本文探讨了一种算法问题：给定参赛人数，如何确定比赛冠军最多可能赢得的比赛场次。通过建立递推关系，利用斐波那契数列特性进行求解，并提供了一个高效的实现代码。

Description
n个人比赛，两个人比赛的前提是这两个人赢的场数之差不超过1，输的人直接淘汰，问最后的冠军最多可以赢多少场
Input
一个整数n表示参赛人数(2<=n<=1e18)
Output
输出冠军最多可以赢的场数
Sample Input
2
Sample Output
1
Solution
设f[i]为冠军赢i场时所需的最少参赛人数，为使参赛人数最少，冠军最后一场肯定要打败一个赢了i-2场的，因为冠军在打第i场之前赢了i-1场，所以就有f[i]=f[i-1]+f[i-2]，f[1]=2，f[2]=3，即为斐波那契数列，求出不大于1e18的所有项，暴力枚举或者二分枚举找到使得f[x]不大于n的最大的x即为答案
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 111
ll n,f[maxn]; 
int res;
int main()
{
    f[1]=2,f[2]=3;
    for(int i=3;;i++)
    {
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
        if(f[i]>1e18)
        {
            res=i;
            break;
        }
    }
    while(~scanf("%I64d",&n))
    {
        int ans=upper_bound(f,f+res,n)-f-1;
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}