Codeforces Round 955 (Div. 2) A~E

A.Soccer（思维）

题意：

迪马喜欢看足球比赛。在这样一场比赛中，记分牌上的比分表示为$x$:$y$，其中$x$是第一队的进球数，$y$是第二队的进球数。在任何时候，只有一支球队可以进球，因此比分$x$:$y$可以变为$(x+1)$:$y$，或者$x$:$(y+1)$。

在观看足球比赛时，迪马被一些非常重要的事情分散了注意力，过了一段时间，他又重新开始观看比赛。迪马记得他走神前的比分和他回来后的比分。鉴于这两个比分，他想知道以下问题。有没有可能在迪马没有看比赛的时候，两队的比分从来没有相同过？

可以肯定的是，在迪马记得的两个时间点上，两队的比分都不相等。不过，也有可能在他不在的时候，比分并没有发生变化。

请帮助迪马回答问题！

分析：

我们将之前的比分表示为$[x_1,y_1]$，之后的比分表示为$[x_2,y_2]$。二者不相交则不可能出现相同的分数。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void solve() {
   
   
    int x1, y1, x2, y2;
    cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    if (x1 < y1) {
   
   
        if (x2 >= y2) {
   
   
            cout << "NO" << endl;
        } else {
   
   
            cout << "YES" << endl;
        }
    } else if (x1 > y1) {
   
   
        if (x2 <= y2) {
   
   
            cout << "NO" << endl;
        } else {
   
   
            cout << "YES" << endl;
        }
    } else {
   
   
        cout << "YES" << endl;
    }
}

int main() {
   
   
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
        solve();
    return 0;
}

B.Collatz Conjecture（思维、数学）

题意：

最近，一年级学生马克西姆学习了科拉兹猜想，但他在讲课时没有太注意，所以他认为猜想中提到了以下过程：

有一个变量$x$和一个常数$y$。下面的操作进行了$k$次：

• 将$x$增加$1$，然后
• 当数字$x$能被$y$整除时，再除以$y$。

请注意，这两个操作都是在一次操作中依次进行的。

例如，如果数字$x=16$、$y=3$和$k=2$，那么经过一次运算后，$x$就变成了$17$，而经过另一次运算后，$x$就变成了$2$，因为加一后，$x=18$就能被$3$整除两次。

鉴于初始值为$x$、$y$和$k$，马克西姆想知道$x$的最终值是多少。

分析：

直接模拟会超时。考虑如果$x$等于$1$，可以直接跳出循环，用数学方法解决，因为这时$x$就一直会在$[1,y]$之间。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

void solve() {
   
   
    int x, y, k;
    cin >> x >> y >> k;
    while (k != 0 && x != 1) {
   
   
        int t = min(k, y - x % y);
        x += t;
        k -= t;
        while (x % y == 0) {
   
   
            x /= y;
        }
    }
    k %= (y - 1);
    x = x + k;
    cout << x