codeforces 735C Tennis Championship 思维+递推

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本文介绍了一种基于二分查找的算法，用于解决特定赛制下冠军最多可能赢得的比赛场次问题。通过定义冠军赢得x场比赛时所需的最少参赛人数，利用类似斐波那契数列的增长特性，实现了高效计算。

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题意:两个人能比赛要求胜场差<=1 输得人淘汰不再比赛求n(n<=1e18)个人比赛冠军最多能赢几场
转换一下思维令f[x]为冠军赢x场比赛时最少的参赛人数,则f[x]=f[x-1]+f[x-2] (让赢x-1场的去赢x-2场的)
输入n 二分找到n>=f[x]的最大x即可

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=1e5+20;
ll f[N];

int main()
{
	
	f[1]=2;
	f[2]=3;
	int x;
	for(x=3;;x++)//fib增长很快 
	{
		f[x]=f[x-1]+f[x-2];
		if(f[x]>1e18)
		break;
	}
	int l=1,r=x,ans;
	ll n;
	cin>>n;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;
		if(n>=f[mid])
		{
			ans=mid;
			l=mid+1;
		}
		else
		r=mid-1;	
	}	
	cout<<ans<<endl;
	
	return 0;
}