GYM 100488 H.Tony Hawk’s Pro Skater（二分）

Description
n个节目，每个节目得分是max(a[i]-(k-1)b[i],1)，问演m个节目能够得到的最多分数是多少
Input
第一行两个整数n和m分别表示节目数和要表演的节目数，之后n个整数a[i]和n个整数b[i]
(1<=n<=1e5,0<=m<=1e9,1<=a[i],b[i]<=1e9)
Output
输出最大得分
Sample Input
3 6
9 7 17
1 2 3
Sample Output
67
Solution
二分找到最大的ans，使得当所有节目的分数都小于ans时至少需要表演m场，那么若使得所有节目的分数都小于ans+1时需要表演小于m场，而这些场的得分可以通过等差数列求和得到，之后可能会有一些场接着表演，这些场的分数必然是max(ans,1)，所以加上这些分数即可
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 111111
int n;
ll m,a[maxn],b[maxn];
bool check(ll x)
{
    ll t=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]>=x)t+=(a[i]-x)/b[i]+1;
    if(t>=m)return 1;
    return 0;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%I64d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&a[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%I64d",&b[i]);
        if(m==0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        ll l=0,r=1e9,mid,ans=0;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(check(mid))ans=mid,l=mid+1;
            else r=mid-1;
        }
        ll res=0,num=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            if(a[i]>=ans+1)
            {
                ll k=(a[i]-ans-1)/b[i]+1;
                num+=k;
                res+=k*a[i]-k*(k-1)/2*b[i];
            }
        res+=1ll*(m-num)*max(1ll,ans);
        printf("%I64d\n",res);
    }
    return 0;
}