代码随想录算法训练营第 42 天 | 300. 最长递增子序列、674. 最长连续递增序列、718. 最长重复子数组

300. 最长递增子序列

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dp[i]：以 nums[i] 结尾的最长连续子序列的长度。

递推公式：
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1)
（注意条件是只有当 nums[i] > nums[j] 才成立。）

初始化：全赋为 1，因为最小长度就是 1。

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);
                
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
        }

        int result = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            result = Math.max(result, dp[i]);
        }
        return result;
    }
}

674. 最长连续递增序列

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与上一题的区别就是递推公式改为：
dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - 1] + 1)，因为得连续。

一个小优化：把 result 更新放在 for 循环里面，使得代码更简洁。

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        Arrays.fill(dp, 1);

        int result = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[i - 1] + 1);
            }
            result = Math.max(result, dp[i]);
        }

        return result;
    }
}

718. 最长重复子数组

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dp[i][j]：以 i - 1、j - 1 为结尾的最长重复子数组。

为什么不以 i、j 为结尾：
可以避免初始化时（dp[0][j]、dp[i][0]），初始第一行和第一列。

递推公式：
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
（当且仅当 nums1[i - 1] == nums2[j - 1]）

初始化：
全为 0

class Solution {
    public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {
        int n1 = nums1.length;
        int n2 = nums2.length;
        int[][] dp = new int [n1 + 1][n2 + 1];

        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= n1; i++) {
            for (int j = 1; j <= n2; j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) { // 注意这里是 i - 1、j - 1 才匹配得上后面
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                result = Math.max(result, dp[i][j]);
            }
        }

        return result;
    }
}