数据结构与算法之二叉树: LeetCode 116. 填充每个节点的下一个右侧节点指针 (Ts版)

填充每个节点的下一个右侧节点指针

• https://leetcode.cn/problems/populating-next-right-pointers-in-each-node/description/

描述

• 给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

  struct Node {
    int val;
    Node *left;
    Node *right;
    Node *next;
  }
  

• 填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL

• 初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL

示例 1

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]

解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，‘#’ 标志着每一层的结束。

示例 2

输入：root = []
输出：[]

提示

• 树中节点的数量在 [0, $2^{12}$ - 1] 范围内
• -1000 <= node.val <= 1000

进阶

• 你只能使用常量级额外空间
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度

Typescript 版算法实现

1 ) 方案1：层次遍历

/**
 * Definition for _Node.
 * class _Node {
 *     val: number
 *     left: _Node | null
 *     right: _Node | null
 *     next: _Node | null
 *     constructor(val?: number, left?: _Node, right?: _Node, next?: _Node) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *         this.next = (next===undefined ? null : next)
 *     }
 * }
 */

function connect(root: _Node | null): _Node | null {
    if (root === null) {
        return root;
    }
    
    // 初始化队列同时将第一层节点加入队列中，即根节点
    const Q = [root]; 
    
    // 外层的 while 循环迭代的是层数
    while (Q.length > 0) {
        
        // 记录当前队列大小
        const size = Q.length;
        
        // 遍历这一层的所有节点
        for(let i = 0; i < size; i++) {
            
            // 从队首取出元素
            const node = Q.shift();
            
            // 连接
            if (i < size - 1) {
                node.next = Q[0];
            }
            
            // 拓展下一层节点
            if (node.left !== null) {
                Q.push(node.left);
            }
            if (node.right !== null) {
                Q.push(node.right);
            }
        }
    }
    
    // 返回根节点
    return root;
};

2 ) 方案2：使用已建立的 next 指针

/**
 * Definition for _Node.
 * class _Node {
 *     val: number
 *     left: _Node | null
 *     right: _Node | null
 *     next: _Node | null
 *     constructor(val?: number, left?: _Node, right?: _Node, next?: _Node) {
 *         this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *         this.left = (left===undefined ? null : left)
 *         this.right = (right===undefined ? null : right)
 *         this.next = (next===undefined ? null : next)
 *     }
 * }
 */

// 定义二叉树节点的接口
interface TreeNode {
    val: number;
    left: TreeNode | null;
    right: TreeNode | null;
    next: TreeNode | null;
}

function connect(root: TreeNode | null): TreeNode | null {
    if (!root) return root;

    // 从根节点开始
    let leftmost = root;

    while (leftmost.left) {
        // 遍历这一层节点组织成的链表，为下一层的节点更新 next 指针
        let head = leftmost;

        while (head) {
            // CONNECTION 1
            head.left.next = head.right;

            // CONNECTION 2
            if (head.next) {
                head.right.next = head.next.left;
            }

            // 指针向后移动
            head = head.next;
        }

        // 去下一层的最左的节点
        leftmost = leftmost.left;
    }

    return root;
}