数据结构与算法之动态规划: LeetCode 1494. 并行课程 II (Ts版)

1494. 并行课程 II

• https://leetcode.cn/problems/parallel-courses-ii/description/

描述

• 给你一个整数 n 表示某所大学里课程的数目，编号为 1 到 n ，数组 relations 中， relations[i] = [xi, yi] 表示一个先修课的关系，也就是课程 xi 必须在课程 yi 之前上。同时你还有一个整数 k

• 在一个学期中，你 最多 可以同时上 k 门课，前提是这些课的先修课在之前的学期里已经上过了

• 请你返回上完所有课最少需要多少个学期。题目保证一定存在一种上完所有课的方式

示例 1

输入：n = 4, relations = [[2,1],[3,1],[1,4]], k = 2
输出：3 

解释：上图展示了题目输入的图。在第一个学期中，我们可以上课程 2 和课程 3 。然后第二个学期上课程 1 ，第三个学期上课程 4 。

示例 2

输入：n = 5, relations = [[2,1],[3,1],[4,1],[1,5]], k = 2
输出：4 

解释：上图展示了题目输入的图。一个最优方案是：第一学期上课程 2 和 3，第二学期上课程 4 ，第三学期上课程 1 ，第四学期上课程 5

示例 3

输入：n = 11, relations = [], k = 2
输出：6

提示

• 1 <= n <= 15
• 1 <= k <= n
• 0 <= relations.length <= n * (n-1) / 2
• relations[i].length == 2
• $1<=x_i,y_i<=n$
• x i ! = y i x_i != y_i xi​!=y