数据结构与算法笔记：计算思维之谁做的好事与刑侦作案问题

最新推荐文章于 2023-02-15 00:27:58 发布

原创最新推荐文章于 2023-02-15 00:27:58 发布 · 1.6k 阅读

16 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#数据结构与算法 #dsa #计算思维

Data Structure and Algorithms 同时被 2 个专栏收录

245 篇文章

订阅专栏

C | C++

19 篇文章

订阅专栏

本文通过编程解决两个逻辑谜题：一是找出四位同学中匿名做好事者；二是通过六条线索确定六个嫌疑人中的真凶。文章详细解析了如何将自然语言描述转化为计算机可理解的关系表达式，并利用循环枚举法求解。

                    
                        
                    
                    谁做的好事
清华附中有四位同学中的一位做了好事，不留名，表扬信来了之后，校长问这四位是谁做的好事。
A说:不是我。
B说:是C。
C说:是D。
D说:他胡说。

已知:三个人说的是真话，一个人说的是假话。
现在请你根据这些信息，编写程序找出做了好事的人。
分析
将四个人说的四句话(自然语言)转换成计算机可以计算的式子, 可使用循环枚举的方式来判断
(1) 思路一：通过字符表示人
先定义一个字符变量 thisman 表示要寻找的做了好事的人的“名字(代号)”(A、B、C、D)，即
char thisman; // 'A', 'B', 'C', 'D'

用关系表达式改写四个人说的话
A说“不是我” ⇒\Rightarrow⇒ thisman != 'A'
B说“是C” ⇒\Rightarrow⇒ thisman == 'C'
C说“是D” ⇒\Rightarrow⇒ thisman == 'D'
D说“他胡说” ⇒\Rightarrow⇒ thisman != 'D'

代码实现#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int g = 0; // 初始化为0，表示“无解”
    // for 循环体开始 k是循环控制变量
    for (int k = 0; k < 4; k++) {
        char thisman = 'A' + k;
        int sum = (thisman != 'A') + (thisman == 'C') + (thisman == 'D') + (thisman != 'D');
        if (sum == 3){ // 如果3句话为真，则输出当前可能性所假定的人为做好事者
            cout << "做好事者为" << thisman << endl;
            g = 1; // 有解标志置1，表示找到解了
        }
    }
    if (g != 1) {
        cout << "找不出做好事者" << endl; // 输出无解信息
        return 0;
    }
}

(2) 思路二：通过数字表示人
让k表示要找的人，k从0到3，表示从A找到D
用关系表达式改写四个人说的话
A说“不是我” ⇒\Rightarrow⇒ k != 0
B说“是C” ⇒\Rightarrow⇒ k == 2
C说“是D” ⇒\Rightarrow⇒ k == 3
D说“他胡说” ⇒\Rightarrow⇒ k != 3

代码实现#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int g = 0; // 初始化为0，表示“无解” 哨兵变量
    char thisman = 'A';
    // for 循环体开始 k是循环控制变量
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int k = 0;
        k += i;
        int sum = (k != 0) + (k == 2) + (k == 3) + (k != 3);
        // 如果3句话为真，则输出当前可能性所假定的人为做好事者
        if (sum == 3){
            thisman += k;
            cout << "做好事者为" << thisman << endl;
            g = 1; // 有解标志置1，表示找到解了
        }
    }
    if (g != 1) {
        cout << "找不出做好事者" << endl; // 输出无解信息
        return 0;
    }
}



刑侦案件
某地刑侦大队对涉及六个嫌疑人的一桩疑案进行分析，以下内容叙述的是刑侦队搜集到的线索和情报:
A、B 至少有一人作案;
A、E、F 三人中至少有两人参与作案;
A、D 不可能是同案犯;
B、C 或同时作案，或与本案无关;
C、D 中有且仅有一人作案;
如果D没有参与作案，则E也不可能参与作案

请编写程序，将作案人找出来
分析
同上题一样，这一题也是一个循环枚举的思想
6个人中，每一个人都有2种可能，作案和没作案
可以根据数学思想，作分步枚举，共有6步，所以用6个循环
分别用a,b,c,d,e,f表示6个人, 同时，作案用1表示，未作案用0表示
用关系表达式改写6条线索
A、B 至少有一人作案; ⇒\Rightarrow⇒ a || b
A、E、F 三人中至少有两人参与作案; ⇒\Rightarrow⇒ (a&&e) || (a&&f) || (e&&f)
A、D 不可能是同案犯; ⇒\Rightarrow⇒ !(a&&d)
B、C 或同时作案，或与本案无关; ⇒\Rightarrow⇒ (b&&c) || (!b&&!c)
C、D 中有且仅有一人作案; ⇒\Rightarrow⇒ (c&&!d) || (!c&&d)
如果D没有参与作案，则E也不可能参与作案 ⇒\Rightarrow⇒ d || (!d&&!e)

代码实现#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
int flag = 0;
for (int a = 0; a < 2; a++) {
    for (int b = 0; b < 2; b++) {
        for (int c = 0; c < 2; c++) {
            for (int d = 0; d < 2; d++) {
                for (int e = 0; e < 2; e++) {
                    for (int f = 0; f < 2; f++) {
                        if ((a || b) + ((a && e) || (a && f) || (e && f)) + (!(a && d)) + ((b && c) || (!b && !c)) + ((c && !d) || (!c && d)) + (d || (!d && !e)) == 6) {
                            flag = 1;
                            string A, B, C, D, E, F;
                            A = a ? "A" : "";
                            B = b ? "B" : "";
                            C = c ? "C" : "";
                            D = d ? "D" : "";
                            E = e ? "E" : "";
                            F = f ? "F" : "";
                            cout << "作案人员有：" << A << B << C << D << E << F << endl;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}
if (!flag) {
    printf("未找到作案人员!");
}
return 0;
}





                