AI笔记: 数学基础之平面向量

本文介绍了平面向量的基本概念,包括向量的定义、相等向量和平行向量的性质。阐述了向量的加法、减法和数乘运算,通过三角形法则和平行四边形法则进行几何解释。同时讨论了向量的线性运算和数量积的坐标表示,以及向量的模、垂直关系和夹角的坐标表达式。

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向量

1 ) 概念

  • 向量:既有大小,又有方向的量叫做向量,如力、位移等
  • 数量:只有大小,没有方向的量称为数量,如年龄、身高、长度、面积、体积、质量等
  • 向量和数量的区别:向量有方向,数量没有方向;数量之间可以比较大小,而向量之间不能比较大小
  • 零向量:长度为0的向量
  • 单位向量:长度为1个单位的向量
  • 有向线段:带有方向的线段叫有向线段,其方向是由起点指向终点,以A为起点、B为终点的有向线段记做 A B → \overrightar
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