现在你是一名职业小偷,有一条街道的商店,如果盗窃相邻的两个商店就会触发警报,给出一串数字以及他们的个数,请问作为职业小偷的你,如何在不触发警报的情况下偷到最多的钱。
输入:
13
5 6 0 3 4 9 7 5 6 3 2 1 5
输出:
31
这是个DP问题,简单的DP。 设置DP数组储存到偷到当前商店时能拿到的最多钱。
DP最麻烦的是寻找状态转移,我们来看,当前状态是偷到了第i家商店,他的前一个状态是两种:1.偷了第i-1家商店,不能继续偷第i家 即dp[i] = dp[i-1] 2.没有偷第i-1家商店,可以偷当前家 即dp[i] = dp[i-2] + num[i] 两者取最大即可。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
//给定一串字符序列 每次不能连续拿,求最后最多能拿多少
const int maxn = 100;
int dp[maxn],num[maxn],n;
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&num[i]);
fill(dp,dp+maxn,0);
dp[1]=num[1];
dp[2]=max(dp[1],num[2]);
for(int i=3;i<=n;i++)
{
dp[i] = max(dp[i-2]+num[i],dp[i-1]);
}
printf("%d\n",dp[n]);
return 0;
}