DP不相邻元素正数数组最大和值

现在你是一名职业小偷，有一条街道的商店，如果盗窃相邻的两个商店就会触发警报，给出一串数字以及他们的个数，请问作为职业小偷的你，如何在不触发警报的情况下偷到最多的钱。

输入:

13
5 6 0 3 4 9 7 5 6 3 2 1 5

输出：

31

这是个DP问题，简单的DP。 设置DP数组储存到偷到当前商店时能拿到的最多钱。

DP最麻烦的是寻找状态转移，我们来看，当前状态是偷到了第i家商店，他的前一个状态是两种：1.偷了第i-1家商店，不能继续偷第i家 即dp[i] = dp[i-1]   2.没有偷第i-1家商店，可以偷当前家  即dp[i] = dp[i-2] + num[i]   两者取最大即可。

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
//给定一串字符序列  每次不能连续拿，求最后最多能拿多少

const int maxn = 100;
int dp[maxn],num[maxn],n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&num[i]);
    fill(dp,dp+maxn,0);
    dp[1]=num[1];
    dp[2]=max(dp[1],num[2]);
    for(int i=3;i<=n;i++)
    {
        dp[i] = max(dp[i-2]+num[i],dp[i-1]);
    }
    printf("%d\n",dp[n]);
    return 0;
}