不相邻元素正数数组最大和值

最新推荐文章于 2024-03-14 23:27:03 发布

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该博客介绍了一个寻找正数数组中不相邻元素最大和的问题，通过遍历数组并使用两个变量curMax和preMax来跟踪包含当前元素和包含前一个元素的最大和，最终得到最大子数组和。

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题目：给定一个正数数组，找到一个子数组满足条件：

1）子数组选择的元素不能包含原数组相邻元素

2）满足条件1的前提下，得到的子数组的和值最大

思路：遍历一次数组，设置两个变量：

包含当前元素的最大值 curMax

包含前一个元素的最大值preMax

在遍历过程过不断更新上述两个变量：

curMax = current +preMax' (preMax'表示上一轮中的值)

preMax = max(preMax', curMax')

具体案例数据分析：List = [2, 3, 4, 1, 9, 3, 2, 3, 3, 4]

(1）list[0] = 2 curMax = 2+ 0 = 2 preMax = max(0, 0 ) =0

(2) list[1] = 3 curMax = 3+0 = 3 preMax = max(2, 0) = 2

(3) list[2] = 4 curMax = 4 + 2 = 6 preMax = max(3, 2) =3

(4) list[3] = 1 curMax = 1 +3 =4 preMax = max(6, 3) =6

(5) list[4] = 9 curMax = 9 +6 =15 preMax = max(4, 6)=6

(6) list[5] = 3 curMax = 3 +6= 9 preMax = max(15, 6) = 15

(7) list[6] = 2 curMax = 2+15 = 17 preMax = max(9, 15) = 15

(8)list[7] = 3 curMax = 3 + 15 = 18 preMax = max(17,15) = 17

(9) list[8] = 3 curMax = 3 +17 =20 preMax =max(18,17) =18

(10) list[9] = 4 curMax = 4 +18 =22 preMax =max(20,18) = 20

result = max(curMax, preMax) = (22, 20) = 22

代码实现：

def maxList(myList):
    length = len(myList)
    preMax = 0
    curMax = 0
    temp = 0
    for i in range(0, length):
        temp = myList[i] + preMax
        preMax = max(curMax, preMax)
        curMax = temp
    return max(curMax, preMax)

if __name__ == "__main__":
    myList = [2, 3, 4, 1, 9, 3, 2, 3, 3, 4] 
    print(maxList(myList)) # 22