2014复旦复试上机汉诺塔不超时做法

最新推荐文章于 2025-06-15 19:23:58 发布

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#汉诺塔超时

本文介绍了汉诺塔问题的解决策略，当金片数量大于7时，通过奇偶性将问题转化为7或8个盘子的子问题，从而解决超时问题。对于超过100次的搬动，只需记录最后100次，且在处理大指数运算时，注意long long类型溢出，可以通过特殊运算避免。

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Hanoi 塔问题是印度的一个古老的传说。开天辟地的神勃拉玛在一个庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着64 个圆的金片，最大的一个在底下，其余一个比一个小，依次叠上去，庙里的众僧不倦地把它们一个个地从这根棒搬到另一根棒上，规定可利用中间的一根棒作为帮助，但每次只能搬一个，而且大的不能放在小的上面。

请编写程序，把A 柱上的n 个金片，搬动到C 柱（中间可以使用B 柱），使得搬动的次数最少。输入金片的个数n（1<=n<=64），输出总搬动次数，以及最后100 次搬动。如果搬动次数小于等于100 则全部输出；每个搬动占一行，加上是这第几次搬动的数字和”:”，格式见示例。

输入样例

输出样例

1:A->B

2:A->C

3:B->C

复试群里学长给提供了一个做法，小于7的次数可以直接输出，大于7之后，很容易想到分为两类：奇数次例如 9：先把上面8个从A->B，然后把最后一个A->C，然后把B上面的8个中的7个B->A，然后B上最后那个放到C，此时A上面有7个B上面