45.Maximum Subarray Difference-最大子数组差（中等题）

最新推荐文章于 2021-10-22 18:05:43 发布

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本文介绍了一种解决最大子数组差问题的方法，通过求出数组中所有可能的两个不重叠子数组A和B的和的差的绝对值|SUM(A)-SUM(B)|，并找出该差值的最大值。采用O(n)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度完成算法实现。

最大子数组差

题目

给定一个整数数组，找出两个不重叠的子数组A和B，使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。
返回这个最大的差值。

注意事项
子数组最少包含一个数
样例

给出数组[1, 2, -3, 1]，返回 6
挑战

时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)
题解

沿用42.Maximum Subarray II-最大子数组 II（中等题）的思路，求出左右子数组的最大值和最小值，再求差的最大绝对值。由于无法判断最大子数组和最小子数组分别出现在左边还是右边，所以需要将数组反转后再求一次，最后选出最大值。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: An integer indicate the value of maximum difference between two
     *          Subarrays
     */
    public int maxDiffSubArrays(int[] nums) {
        int a = getMaxAbs(nums);
        reverse(nums,0,nums.length-1);
        return Math.max(a,getMaxAbs(nums));
    }

    private int getMaxAbs(int[] nums) 
    {
        int size = nums.length;
        int[] left = new int[size];
        int[] right = new int[size];
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0,sum = 0; i < size; i++)
        {
            sum += nums[i];
            max = Math.max(max, sum);
            if(sum < 0)
            {
                sum = 0;
            }
            left[i] = max;
        }
        max = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = size - 1,sum = 0; i >= 0; i--)
        {
            sum += nums[i];
            max = Math.min(max, sum);
            if(sum > 0)
            {
                sum = 0;
            }
            right[i] = max;
        }
        max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0; i < size - 1; i++)
        {
            max = Math.max(max, Math.abs(left[i] - right[i + 1]));
        }
        return max;
    }

    private void reverse(int[] arr, int start, int end)
    {
        while (start < end)
        {
            int temp = arr[end];
            arr[end--] = arr[start];
            arr[start++] = temp;
        }
    }
}