45.Maximum Subarray Difference-最大子数组差(中等题)

本文介绍了一种解决最大子数组差问题的方法,通过求出数组中所有可能的两个不重叠子数组A和B的和的差的绝对值|SUM(A)-SUM(B)|,并找出该差值的最大值。采用O(n)的时间复杂度和O(n)的空间复杂度完成算法实现。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

最大子数组差

  1. 题目

    给定一个整数数组,找出两个不重叠的子数组A和B,使两个子数组和的差的绝对值|SUM(A) - SUM(B)|最大。
    返回这个最大的差值。

    注意事项
    子数组最少包含一个数

  2. 样例

    给出数组[1, 2, -3, 1],返回 6

  3. 挑战

    时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)

  4. 题解

沿用42.Maximum Subarray II-最大子数组 II(中等题)的思路,求出左右子数组的最大值和最小值,再求差的最大绝对值。由于无法判断最大子数组和最小子数组分别出现在左边还是右边,所以需要将数组反转后再求一次,最后选出最大值。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: An integer indicate the value of maximum difference between two
     *          Subarrays
     */
    public int maxDiffSubArrays(int[] nums) {
        int a = getMaxAbs(nums);
        reverse(nums,0,nums.length-1);
        return Math.max(a,getMaxAbs(nums));
    }

    private int getMaxAbs(int[] nums) 
    {
        int size = nums.length;
        int[] left = new int[size];
        int[] right = new int[size];
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0,sum = 0; i < size; i++)
        {
            sum += nums[i];
            max = Math.max(max, sum);
            if(sum < 0)
            {
                sum = 0;
            }
            left[i] = max;
        }
        max = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = size - 1,sum = 0; i >= 0; i--)
        {
            sum += nums[i];
            max = Math.min(max, sum);
            if(sum > 0)
            {
                sum = 0;
            }
            right[i] = max;
        }
        max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0; i < size - 1; i++)
        {
            max = Math.max(max, Math.abs(left[i] - right[i + 1]));
        }
        return max;
    }

    private void reverse(int[] arr, int start, int end)
    {
        while (start < end)
        {
            int temp = arr[end];
            arr[end--] = arr[start];
            arr[start++] = temp;
        }
    }
}

Last Update 2016.9.29

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值