514.Paint Fence-栅栏染色（容易题）

栅栏染色

1. 题目

   我们有一个栅栏，它有n个柱子，现在要给柱子染色，有k种颜色可以染。
   必须保证任意两个相邻的柱子颜色不同，求有多少种染色方案。

   注意事项
   n和k都是非负整数

2. 样例

   n = 3, k = 2, return 6
   

3. 题解

本题中文翻译有误，应该是最多只能有两个相邻栅栏的颜色相同，而不是任意两个相邻栅栏的颜色都不同，可以参看下面的英文原文或者样例。

当有1个栅栏的时候，有k种；
当有2个栅栏的时候，有k*k种；
当有3个栅栏的时候，分两种情况：
a.如果3和2颜色相同，和1颜色不同，则有(k-1)*(k*k)。
b.如果3和2颜色不同，和1颜色相同，则有(k-1)*k。
则状态转移方程为：dp[i] = (k - 1) * (dp[i-1] + dp[i-2]);

public class Solution {
    /**
     * @param n non-negative integer, n posts
     * @param k non-negative integer, k colors
     * @return an integer, the total number of ways
     */
    public int numWays(int n, int k) {
        int dp[] = {0, k , k*k, 0};
        if(n <= 2)
        {
            return dp[n];
        }
        for(int i = 2; i < n; i++)
        {
            dp[3] = (k - 1) * (dp[1] + dp[2]);
            dp[1] = dp[2];
            dp[2] = dp[3];
        }
        return dp[3];
    }
}

Last Update 2016.9.18