42.Maximum Subarray II-最大子数组 II（中等题）

最新推荐文章于 2021-10-22 18:05:43 发布

三色旗飞扬

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本文介绍了一种寻找整数数组中两个不重叠子数组使其和最大的算法，并提供了一个时间复杂度为O(n)的解决方案。该算法首先计算每个元素左侧和右侧的最大子数组和，然后找出合适的分割点以获得最大总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大子数组 II

题目

给定一个整数数组，找出两个不重叠子数组使得它们的和最大。
每个子数组的数字在数组中的位置应该是连续的。
返回最大的和。

注意事项
子数组最少包含一个数
样例

给出数组 [1, 3, -1, 2, -1, 2]
这两个子数组分别为 [1, 3] 和 [2, -1, 2] 或者 [1, 3, -1, 2] 和 [2]，它们的最大和都是 7
挑战

要求时间复杂度为 O(n)
题解

分别通过遍历数组得到任意元素i左边最大数组（包含自身）left[i]，和右边最大数组（不包含自身）right[i]，那么结果就是找到某个元素j，使得left[j]+right[j]最大。

public class Solution {
    /**
     * @param nums: A list of integers
     * @return: An integer denotes the sum of max two non-overlapping subarrays
     */
    public int maxTwoSubArrays(ArrayList<Integer> nums) {
        int size = nums.size();
        int[] left = new int[size];
        int[] right = new int[size];
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0,sum=0; i < size; i++)
        {
            sum += nums.get(i);
            max = Math.max(max, sum);
            if(sum < 0)  
            {
                sum = 0;
            }
            left[i] = max;
        }
        max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = size - 1,sum=0; i >= 0; i--)
        {
            sum += nums.get(i);
            max = Math.max(max, sum);
            if (sum < 0)
            {
                sum = 0;
            }
            right[i] = max;
        }
        max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0; i < size - 1; i++)
        {
            max = Math.max(max, left[i] + right[i + 1]);
        }
        return max;
    }
}