LintCode-最大子数组 II

最新推荐文章于 2021-07-30 15:50:01 发布

Simmons_Song

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分类专栏： lintcode/leetcode 文章标签： leetcode lintcode

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探讨了如何寻找整数数组中两个不重叠的最大连续子数组和的问题，并提供了三种解决思路及其对应的算法实现，最终选择了高效的方法进行解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

给定一个整数数组，找出两个不重叠子数组使得它们的和最大。
每个子数组的数字在数组中的位置应该是连续的。
返回最大的和。

分析：

1.求一个最小的分割数组，然后在左右边界两边再分别求两个最大连续子数组，但是对于左右边界达到了原数组的情况，需要从其内部找最大连续子数组，此路不通。

2.直接求左右两侧的最大连续子数组，由于一侧取得最大的时候对于求另一侧子数组会有影响，导致和不一定为最大，所以局部最优没用，只能枚举。一种方法遍历数组，每求一个当前最大连续子数组，嵌套求出剩余部分的最大连续子数组，O(n^2)。

3.先从左遍历数组，保存遍历到每个元素的当前的最大连续子数组的值；从右遍历数组，记录同样的最大连续子数组的值；遍历数组比较每种组合的左右最大连续子数组的和值，返回最大的值。

代码：

	int result = nums[0],sum = 0;
        vector<int> left(nums.size(),0),right(nums.size(),0);
        for (int i = 0;i < nums.size();i++) {
            sum += nums[i];
            result = max(result,sum);
            sum = max(sum,0);
            left[i] = result;
        }
        sum = 0,result = nums[nums.size()-1];
        for (int i = nums.size()-1;i > 0;i--) {
            sum += nums[i];
            result = max(result,sum);
            sum = max(sum,0);
            right[i] = result;
        }
        result = INT_MIN;
        for (int i = 0;i < nums.size()-1;i++) {
            result = max(result,left[i] + right[i+1]);
        }
        return result;