A/B（HDU - 1576，费马小定理 + 乘法逆元）

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原创最新推荐文章于 2026-03-04 00:07:23 发布 262 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

NEP-ZBL混合势函数：高精度机器学习势在大规模辐射损伤模拟中的突破在材料科学和计算物理领域，分子动力学模拟是研究材料在原子尺度行为的关键技术。其核心在于势函数，它决定了模拟的精度与效率。传统经验势函数计算高效但精度有限，而基于第一性原理的机器学习势函数精度高但计算成本巨大，这构成了材料模拟，尤其是极端条件（如核辐照）下模拟的长期瓶颈。NEP-ZBL混合势函数通过创新的分工策略解决了这一难题：它利用高效的神经进化势处理材料的平衡态与常见缺陷，同时引入久经考验的ZBL屏蔽库仑势专精描述高能碰撞中的短程核排斥相互作用。这种结合在保持接近第一性原理精度的同时，实现了接近传统经验势阅读详情

一.题目链接：

HDU-1576

二.题目大意：

要求 (A / B) % 9973，但由于 A 很大，我们只给出 n (n = A % 9973)

(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1).

三.分析：

费马小定理：假如 P 是质数，且 gcd(B，P) = 1，则 $B^{P-1}$ % P = 1.

由此可推出：如果 B 为整数，且 P 为质数，那么 $B^{P-1}$ % P = 1.

再乘法逆元可得：（A / B）% P = A * $B^{_{P-2}}$ % P.

其实没啥好分析的，我就是想存个板子.

四.代码实现：

    #include <set>
    #include <map>
    #include <ctime>
    #include <queue>
    #include <cmath>
    #include <stack>
    #include <vector>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cstdlib>
    #include <iostream>
    #include <algorithm>
    #define eps 1e-6
    #define PI acos(-1.0)
    #define ll long long int
    using namespace std;

    ll power(ll a, ll b, ll c)
    {
        ll sum = 1;
        while(b)
        {
            if(b & 1)
                sum = (sum % c * a % c) % c;
            a = (a % c * a % c) % c;
            b >>= 1;
        }
        return sum % c;
    }

    int main()
    {
        int T;
        ll n, b;
        ll p = 9973;
        scanf("%d", &T);
        while(T--)
        {
            scanf("%lld %lld", &n, &b);
            printf("%lld\n", n * power(b, p - 2, p) % p);
        }
        return 0;
    }

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