Python实现求解模逆算法——附完整源代码

Python实现求解模逆算法——附完整源代码

在数论中，当我们需要计算一个数在模意义下的倒数时，就需要使用到模逆。而求解模逆则是计算机科学、密码学等领域的一个基础问题。本文将介绍如何使用Python语言实现求解模逆的算法，并提供完整的源代码。

首先，我们需要了解模逆的计算方法。在模运算中，若a和n是两个正整数，且满足gcd(a,n)=1，则a模n的逆元存在，且可以通过扩展欧几里得算法来求解。扩展欧几里得算法是一种求两个整数a和b的最大公约数的算法，同时可以求出两个整数x和y，使它们满足ax+by=gcd(a,b)。这个性质可以应用于计算a模n的逆元，即：

ax ≡ 1 (mod n)

其中，x表示a模n的逆元。通过将上式转换为下式：

ax + ny = 1

使用扩展欧几里得算法即可求解出x和y的值，从而得到a模n的逆元，即x。下面是Python代码实现：

def extended_gcd(a, b