线性判别分析与其变种算法在 Python 中的实现

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本文介绍了线性判别分析(LDA)及其变种算法 Fisher 判别分析(FDA)、正则化判别分析(RDA)和二次判别分析(QDA),并提供了 Python 实现代码。LDA 旨在最大化类别间距离,最小化类别内距离,其他算法则在 LDA 基础上进行改进,如 FDA 的不同投影方式,RDA 的正则化处理,QDA 的二次形式。

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线性判别分析与其变种算法在 Python 中的实现

线性判别分析(Linear Discriminant Analysis,LDA)是一种常用的分类算法,可应用于数据降维和模式识别等领域。除了 LDA 外,还有许多相关算法,如 Fisher 判别分析(Fisher Discriminant Analysis,FDA)、正则化判别分析(Regularized Discriminant Analysis,RDA)和二次判别分析(Quadratic Discriminant Analysis,QDA)等。本文将对 LDA 及其相关算法进行讲解,并提供 Python 实现代码。

首先,我们来看 LDA 的基本原理,它是一种经典的线性分类算法。LDA 的主要思想是使不同类别之间的距离尽可能大,同一类别内部的距离尽可能小。具体来说,我们需要计算两个矩阵:类内散度矩阵 S W S_W

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