python实现求逆元算法

最新推荐文章于 2025-04-08 20:57:55 发布
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分类专栏： 密码学
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本文深入探讨了Python中如何实现逆元算法，通过实例解析关键步骤，包括模逆运算和扩展欧几里得算法的应用，帮助读者理解并掌握逆元计算的核心技巧。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

# 扩展欧几里得求逆元
def exgcd(a, b):
    if b == 0:
        return 1, 0, a
    else:
        x, y, q = exgcd(b
最低0.47元/天 解锁文章
python:实现求模逆算法(附完整源码)
希望我的博客，能帮上你解决学习中工作中所遇到的问题
07-18 771
python:实现求模逆算法
python之逆元（数论倒数）
小乌龟的博客
06-03 2667
倒数想必大家都知道吧 a的倒数是b，那么a×b=1a\times b=1a×b=1。 那数论倒数呢？数论基本就是取模同余，应该也能猜到了吧 在模p意义下，a的逆元是b，有a×b≡1(mod p)a\times b\equiv 1(mod\space p)a×b≡1(mod p) 也就是a×ba\times ba×b可以是1,也可以是1+p，也可以是1+2p…… 注意：只有gcd(a,p)=1时才有解，也就是a和p互质。 那么逆元怎么求呢？ 第一种： 费马得意地笑着( •̀ ω •́ )✧
扩展欧几里得算法求逆元python代码实现(含递归与非递归算法)
weixin_46447549的博客
03-04 6329
扩展欧几里得算法是欧几里得算法（又叫辗转相除法）的扩展。通常谈到最大公因子时, 我们都会提到一个非常基本的事实: 给予二整数 a 与 b, 必存在有整数 x 与 y 使得ax + by = gcd(a,b)。因此，有两个数a,b，对它们进行辗转相除法，可得它们的最大公约数；然后，收集辗转相除法中产生的式子，倒回去，可以得到ax+by=gcd(a,b)的一组整数特解。 以下是扩展欧几里得算法的python实现： 1.递归 #扩展欧几里得算法 def ext_gcd(a, b): if b =
python求逆元
最新发布
m0_74958775的博客
04-08 583
在Python中，可以使用内置的pow函数来计算模逆元（也称为模反元素）。模逆元是指对于整数a和模数m，找到一个整数x，使得。这在数论和密码学中非常有用。
快速幂问题
Axelrod的博客
01-28 281
快速幂 给定n组ai,bi,pi，对于每组数据，求出abii mod pi的值。 输入格式 第一行包含整数n。 接下来n行，每行包含三个整数ai,bi,pi。 输出格式 对于每组数据，输出一个结果，表示abii mod pi的值。 每个结果占一行。 数据范围 1≤n≤100000, 1≤ai,bi,pi≤2∗109 输入样例： 2 3 2 5 4 3 9 输出样例： 4 1 #include&lt...
python求模逆元
m0_46607055的博客
10-15 7730
from Crypto.Util.number import * print(inverse(3,7)) #3是要求逆元的数，7是模数 from gmpy2 import invert print(invert(3,7)) #3是要求逆元的数，7是模数
求逆元[数论]
uiiの技术随笔
09-06 1万+
这两天都没什么东西做出来的../.T_T 第一次接触到逆元是11年大连的最后一题.囧啊，不会..什么都不会,网赛z怎么破 比如:  (8/2)%5  我们求a*b*c*d*e*f*g..../z 前面乘积部分LL存不下所以要一边mod一边乘 最后处理到除z时，不一定能除尽 比如前面那个例子，8/5=3，3除不尽2就乘以2%5的逆元在%5 2%5的逆元=2^(5-2)=8 这是计算逆元的
欧几里得算法求乘法逆元 python代码
星云
04-20 903
设x∈Zn,gcd(x,y)=1x\in \mathbb{Z}_n,gcd(x,y)=1x∈Zn​,gcd(x,y)=1则xxx在Zn\mathbb{Z}_nZn​上有乘法逆元。 对xxx若存在yyy使x×y≡1modZnx\times y\equiv 1 \mathrm{mod}\mathbb{Z}_nx×y≡1modZn​则yyy为xxx的乘法逆元。 c python3.8 import numpy def euclid(v1: int, v2: int) -> tuple: """欧几
【蓝桥杯】Python算法——求逆元的两种算法
2301_77168269的博客
01-16 1395
介绍了两种方法求解逆元：扩展欧几里得算法和费马小定理算法，前者实用性广，而后者有一个前提，即模数必须为素数，不过一般用费马小定理的情况要多一些。
python 实现求模逆算法
luthane的博客
10-24 847
求模逆算法是数论和密码学中一个重要的概念，用于在模运算下找到某个数的乘法逆元。乘法逆元是指一个数，与该数相乘后在模某个给定数的情况下结果为1。
【逆问题python求解】
weixin_47390487的博客
01-10 430
逆问题是一类典型的工程问题，举一个例子，我们需要开采石油，需要知道石油所在的位置、深度，只能通过其他外部测量手段，倒推回可能所在位置，再进行验证挖掘。再举一个例子，我们通过几个地区探测地震的采集数据，倒推回震源的位置、深度和烈度等。
Python在GF(2⁸)有限域上求解多项式的乘法逆元——基于扩展欧几里得算法
热门推荐
码疯窝
11-08 1万+
文章目录一、前言二、数学基础1、GF(2⁸)有限域内的多项式2、不可约多项式3、多项式模运算3、乘法逆元三、算法步骤1、扩展欧几里得算法2、多项式除法3、多项式乘法四、代码实现1、多项式除法2、多项式乘法3、欧几里得算法4、配上一个主程序五、心得 一、前言 在写这篇博客前，笔者刚赶完密码学与信息安全的实验报告，用了一天把这个问题涉及的算法仔仔细细啃了一遍，忍不住想写一篇博客。为什么呢？因为笔者昨天...
python实现模逆运算
Cosmopolitan的博客
01-01 1万+
模逆的定义：要定义这个运算，需要三个整数。a的模逆元素（对n取模）为b，意味着a*b mod m=1，则称a关于m的模逆为b Python实现:#定义一个函数，参数分别为a,n，返回值为b def findModReverse(a,m):#这个扩展欧几里得算法求模逆 if gcd(a,m)!=1: return None u1,u2,u3
模多项式求逆python实现
qq_44806305的博客
02-05 2786
模多项式求逆python实现 1、原理： 2、代码： """ 在Zp域上实现模多项式求逆 Date:2019/12/24 @author:Zhai """ #提取多项式的方幂信息及对应系数，返回对应列表，形如：[2,3,1,0,1]对应多项式2x^4+3x^3+x^2+1 def extract_info(str_polynimial): length=len(str_polynimi...
逆元Inv（模板+应用）
sykai1的博客
08-31 889
逆元： 如果满足公式，则有a 是 b的逆元同时b也是a的逆元。 逆元的应用： 设c为b在对m取余的意义下的逆元； 在求解公式 (a / b) % m的时候，如果b可能会非常的大，所以会出现爆精度的问题，这个时候就需要将除法转换成乘法来做，即： (a / b ) % m = (a * c)%m。 逆元的求法： 一、扩展欧几里得求逆元 复杂度：O(logn)（实际就是斐波那契数列） ...
Python实现求解模逆算法——附完整源代码
TechSavant的博客
08-10 725
在模运算中，若a和n是两个正整数，且满足gcd(a,n)=1，则a模n的逆元存在，且可以通过扩展欧几里得算法来求解。扩展欧几里得算法是一种求两个整数a和b的最大公约数的算法，同时可以求出两个整数x和y，使它们满足ax+by=gcd(a,b)。对于上述代码中的extended_gcd函数，它的返回值是一个三元组(d, x, y)，其中d表示a和b的最大公约数，x和y分别是满足ax+by=d的两个整数解。使用扩展欧几里得算法即可求解出x和y的值，从而得到a模n的逆元，即x。其中，x表示a模n的逆元。
求逆元（三种方法）
M_Y_Y_的博客
07-20 1482
证明：http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194184.html#4010311 方法一： 费马小定理 复杂度O(logn) inv(a) = a^(p-2) (mod p) LL pow_mod(LL a, LL b, LL p){//a的b次方求余p LL ret = 1; while(b){ if(b &...
求逆元的几种方法
OI -> ACM -> AI
01-01 6107
给定一a，逆元是指使a*x=1 (mod p)成立的x 一、扩展欧几里得 O ( logn ) 在前面的博客中已经提过了 http://blog.youkuaiyun.com/jerry99s/article/details/78169178 a*x=1 (mod p) a*x=p*(-y)+1 a*x+p*y=1; 扩展欧几里得求x 二、快速幂 O ( logn ) 费马小定理说：若p是
python域求逆元
10-13
求解一个数在模意义下的逆元是常见的数学问题，可以使用扩展欧几里得算法来解决。假设我们要求解 $a$ 在模 $m$ 意义下的逆元，即 $a^{-1} \pmod{m}$，则可以通过以下代码实现： ```python def exgcd(a, b): if b =...
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