LeetCode47，全排列进阶，如果有重复元素怎么办？

最新推荐文章于 2022-09-15 12:56:00 发布

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#leetcode #算法 #回溯算法 #全排列问题

本文介绍了LeetCode第47题，即全排列问题的进阶版，探讨如何在有重复元素的情况下避免生成重复的排列。文章通过无脑解决（使用next_permutation）和回溯法两种方法来解决问题，并详细解释了如何通过回溯法中的稳定性概念来避免重复。最后提出改进方案，通过排序简化问题，避免使用额外的数据结构。

本文始发于个人公众号：TechFlow，原创不易，求个关注

今天是LeetCode第28篇，依然是全排列的问题。

如果对全排列不熟悉或者是最近关注的同学可以看一下上一篇文章：

LeetCode46 回溯算法求全排列，这次是真全排列

LeetCode就是喜欢这样，把类似的问题放在一起，让你刷的时候一起刷，从而更加深刻地理解。今天的问题同样是全排列，不过稍稍不同的是，我们有一个限制条件不一样，给定的元素当中可能存在重复。但是元素存在重复，我们并不想最后的结果也出现重复，这个时候应该怎么办？

举个例子，比如我们有一个排列是[1, 2, 2].

它的所有排列是[1, 2, 2], [2, 1, 2], [2, 2, 1]，但是注意，在之前的做法当中，我们把所有的元素看成是unique的，但是现在这个条件被破坏了。显然我们需要在实现全排列的基础上解决这个问题。

无脑解决

解决的方法有两种，第一种是无脑解决。是的你没有看错，因为我们分析一下就会发现next_permutation循环的方法在这题当中仍然奏效，原因也很简单，因为我们每次用next_permutation求得字典序+1的下一个排列的时候，显然已经去除了重复元素的情况。为什么？因为同样元素换位置字典序是不会变化的。

比如下图当中，我们更换两个2的顺序，整个序列的字典序是没有变化的，要使得字典序变化一定要交换不同的元素。所以这个解法是可行的。

next_permutation是返回当前序列字典序+1的序列的算法，这个算法在之前的文章当中出现过，所以我就不赘述它的原理了，如果你不记得或者是忘记了的话，可以点击下方的链接回顾一下：

LeetCode 31：递归、回溯、八皇后、全排列一篇文章全讲清楚

这个解法和上一题的最后一个解法完全一样，连改动都不需要，我们直接把代码copy过来把函数名匹配上就可以提交了。这也是我说这道题无脑的原因。

class Solution:
    def get_next(self, nums: List[int]):
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        # 长度
        n = len(nums)
        # 记录图中i-1的位置
        pos = n - 1
        for i in range(n-1, 0, -1):
            # 如果降序破坏，说明找到了i
            if nums[i] > nums[i-1]:
                pos = i-1
                break
                
        for i in range(n-1, pos, -1):
            # 从最后开始找大于pos位置的
            if nums[i] > nums[pos]:
                # 先交换元素，在进行翻转
                nums[i], nums[pos] = nums[pos],