LeetCode15题： 寻找三数和，附完整代码

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今天介绍的算法题是LeetCode 15题，3 Sum，也成三数求和问题。

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3Sum

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描述

给定一个整数的数组，要求寻找当中所有的a，b，c三个数的组合，使得三个数的和为0.注意，即使数组当中的数有重复，同一个数也只能使用一次。

Given an array nums of n integers, are there elements a , b , c in
nums such that a + b + c = 0? Find all unique triplets in the array
which gives the sum of zero.

Note:

The solution set must not contain duplicate triplets.

样例:

Given array nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4],

A solution set is:
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

题解

这道题是之前LeetCode第一题2 Sum的改进版，在之前的题目当中，我们寻找的是和等于某个值的两个数的组合。而这里，我们需要找的是三个数。从表面上来看似乎差别不大，但是实际处理起来要麻烦很多。

暴力求解

我们先理一下思路，从最简单的方法开始入手。这题最简单的方法当然就是暴力法，我们已经明确了要找的是三个数的和，既然数量确定了，就好办了，我们直接枚举所有三个数的组合，然后所有和等于0的组合就是答案。但是这里有一个小问题，当我们找到了答案之后，我们并不能直接返回，因为数组当中重复的元素很有可能会导致答案的重复，我们必须要去掉这些重复的答案，保证答案当中每一个都是唯一的。

那我们先对原数组做处理，去除掉其中重复的元素之后再来寻找答案可不可以呢？

很遗憾，这个想法很好，但是不可行。原因也很简单，因为答案不能重复，但是答案里的数是可以重复的。举个例子，比如数组是[-1, -1, 2, 0, -2]，那么[-1, -1, 2]是一个答案，如果一开始就出去掉了重复的-1，那么这个答案显然就无法构成了。唯一的解决方法是用容器来维护答案，保证容器内的答案是唯一的，不过这个会带来额外的时间和空间开销。

所以，总体看来，暴力枚举并不是个好方法，复杂度不低，如果使用C++和Java等语言的话，使用容器也很麻烦。

ret = set()

for i in range(n):
    for j in range(i+1, n):
        for k in range(j+1, n):
            if a[i] + a[j] + a[k] == 0:
                ret.add((i, j, k))

return list(ret)

利用2 Sum

还有一个思路是利用之前的2 Sum的解法，在之前的2 Sum问题当中，我们通过巧妙地使用map，来达成了在 O ( n ) O(n) O(n)</