概率统计——期望、方差与最小二乘法

本文始发于个人公众号：TechFlow

今天这篇文章和大家聊聊期望和方差。

期望

期望这个概念我们很早就在课本里接触了，维基百科的定义是：它表示的是一个随机变量的值在每次实验当中可能出现的结果乘上结果概率的总和。换句话说，期望值衡量的是多次实验下，所有可能得到的状态的平均结果。

我们举两个简单的例子，第一个例子是掷骰子。

我们都知道一个骰子有6个面，分别是1，2，3，4，5，6。我们每次投掷得到其中每一个面朝上的概率都是一样的，是1/6。对于投骰子这个事件而言，它的期望应该是:

$$E(X)=1\ast \frac{1}{6}+2\ast \frac{1}{6}+\cdots +6\ast \frac{1}{6}$$