【OCR 学习笔记】二值化——局部阈值方法

自适应阈值算法

自适应阈值算法¹用到了积分图（Integral Image）的概念。积分图中任意一点$(x,y)$的值是从图左上角到该点形成的矩形区域内所有值的和。即：
$$I(x,y)=\sum _{\begin{array}{c}{x}^{\prime }\le x\\ y^{\prime }\le y\end{array}}i(x^{\prime },y^{\prime })$$
比如下图中的 $9$，就是左上角的 $4+1+0+4$

自适应算法的主要思想是以一个像素点为中心设置大小为 $s\times s$ 的滑窗，滑窗扫过整张图像，每次扫描均对窗口内的像素求均值，并将均值的 $1-t\%$ 作为局部阈值 。若窗口中心的像素值低于局部阈值 ，赋值0；高于局部阈值 ，赋值为255。这种算法需要对很多相互有重叠的区域进行多次加和计算。而积分图的使用可以有效地降低计算的复杂度和操作总次数。

为了计算积分图，需要在每个位置存储其左边和上方所有 $f(x,y)$ 值的总和：
$$I(x,y)=f(x,y)+I(x-1,y)+I(x,y-1)-$$