【OCR 学习笔记】二值化——全局阈值方法

图像二值化（Image Binarization）是指将像素点的灰度值设为0或255，使图像呈现明显的黑白效果。二值化一方面减少了数据维度，另一方面通过排除原图中噪声带来的干扰，可以凸显有效区域的轮廓结构。OCR效果很大程度上取决于该步骤，高质量的二值图像可以显著提升识别的准确率。目前，二值化的方法主要分为全局阈值方法（Global Binarization）、局部阈值方法（Local Binarization）、基于深度学习的方法和其他方法。

固定阈值方法

该方法对输入图像中的所有像素点统一使用同一个固定阈值。其算法如下：
$$g(x,y)=\{\begin{array}{ll}255,& 若f(x,y)\ge T\\ 0,& 否则\end{array}$$

• $T$为全局阈值

不同的阈值$T$会产生不同的二值化效果。对于不同的输入图像，最佳的阈值$T$也不一样，这也是固定阈值方法的主要缺陷。
于是，解决这一缺陷的相应算法也随之而出现；下面的几种方法均采用了根据输入图像计算最佳阈值的思想。

Otsu算法

Ostu算法¹又称最大类间方差法，由日本学者Nobuyuki Ostu于1979年提出，是一种在自适应的阈值确定方法。
Ostu算法将输入图像分为$L$个灰度级，$n_i$表示灰度级为$i$的像素个数，则像素总数$N=n_1+n_2+\cdots +n_L$。为了简化讨论，这里使用归一化的灰度直方图，并将其视为输入图像的概率分布：
$$p_i=n_i/N,p_i>0,\sum _{i=1}^L{p}_i=1$$
现假设在第$k$个灰度级设置阈值，将图像分为$C_0$和$C_1$（背景和目标物体），$C_0$表示灰度级为$[1,\cdots ,k]$的像素点，$C_1$表示灰度级为$[k+1,\cdots ,L]$的像素点，那么两类出现的概率以及类内灰度级的均值分别为：
ω 0 = P r ( C 0 ) = ∑ i = 1 k p i = ω ( k ) ω 1 = P r ( C 1 ) = ∑ i = k + 1 L p i = 1 − ω ( k ) μ 0 = ∑ i = 1 k i P r ( i ∣ C 0 ) = ∑ i = 1 k i p i / ω 0 = μ ( k