[BZOJ1177]APIO2009 Oil|前缀和|DP|分类

最新推荐文章于 2018-09-25 15:28:00 发布

原创最新推荐文章于 2018-09-25 15:28:00 发布 · 1.1k 阅读

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本文提供了一种巧妙的方法来解决复杂的矩阵分割问题，通过使用前缀和数组和动态规划来简化计算过程，从而快速找到最优解。实例分析揭示了算法的有效性和效率，特别适用于大规模矩阵操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题写的我无比蛋疼。。解法好神，要取三个矩形就是要割成3块，然后画一画图发现只有6种情况，

然后对每个点用前缀和维护出左上，左下，右上，右下的最大矩阵，再对每一行（列）维护以这一行（列）为底边的最大矩阵，然后枚举分割线暴力求解。。。

这题样例是错的。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#define N 1510
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define fp(a,b,c) for(a=b;a<=c;a++) 
#define fd(a,b,c) for(a=c;a>=b;a--)
using namespace std;
int i,j,n,m,k,ans=0,s[N][N],a[N][N],b[N][N],c[N][N],d[N][N],h[N],l[N];
int main()
{
  freopen("1177.in","r",stdin);
  clr(s);clr(a);clr(b);clr(c);clr(d);clr(l);clr(h);
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
  fp(i,1,n) fp(j,1,m) scanf("%d",&s[i][j]),s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
  fd(i,k,n) fd(j,k,m) s[i][j]-=s[i-k][j]+s[i][j-k]-s[i-k][j-k],h[i]=max(h[i],s[i][j]),l[j]=max(l[j],s[i][j]);
  fp(i,k,n) fp(j,k,n) a[i][j]=max(s[i][j],max(a[i-1][j],a[i][j-1]));
  fp(i,k,n) fd(j,1,m-k+1) b[i][j]=max(s[i][j+k-1],max(b[i-1][j],b[i][j+1]));
  fd(i,1,n-k+1) fp(j,k,m) c[i][j]=max(s[i+k-1][j],max(c[i+1][j],c[i][j-1]));
  fd(i,1,n-k+1) fd(j,1,m-k+1) d[i][j]=max(s[i+k-1][j+k-1],max(d[i+1][j],d[i][j+1]));
  fp(i,k,n-k) fp(j,k,m-k) ans=max(ans,max(a[i][m]+c[i+1][j]+d[i+1][j+1],c[i+1][m]+a[i][j]+b[i][j+1])),ans=max(ans,max(c[1][j]+b[i][j+1]+d[i+1][j+1],a[i][j]+c[i+1][j]+d[1][j+1]));
  fp(i,k,n-2*k) fp(j,i+k,n-k) ans=max(ans,b[i][1]+h[j]+d[j+1][1]);
  fp(i,k,m-2*k) fp(j,i+k,m-k) ans=max(ans,a[n][i]+l[j]+d[1][j+1]);
  printf("%d\n",ans);
}