[BZOJ1179]APIO2009 ATM |强联通分量|DP

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本文介绍了一种解决特定图论问题的方法，通过缩环将复杂图简化，然后采用SPFA、拓扑排序或记忆化搜索等算法求解最优路径。特别讨论了节点具备特殊属性（如存在酒吧）时对路径更新的影响。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题和1093差不多，也就是缩环之后spfa/拓扑排序/记忆化搜索搞一下，多注意一点的就是一个点有酒吧的时候它才能向前更新答案。。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<memory.h>
#define N 1000005
#define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
using namespace std;
struct edge
{
  int e,next;
}ed[N];
int n,m,s,e,p,i,j,ne=0,top=0,t=0,scc,a[N],dfn[N],low[N],belong[N],st[N],ins[N],bar[N],dp[N],v[N];
void add(int s,int e)
{
  ed[++ne].e=e;ed[ne].next=a[s];
  a[s]=ne;
}
void tarjan(int x)
{
  dfn[x]=low[x]=++t;
  ins[x]=1;st[++top]=x;
  int to;
  for (int j=a[x];j;j=ed[j].next)
	if (!dfn[to=ed[j].e]) tarjan(to),low[x]=min(low[x],low[to]);
	else if (ins[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);
  if (dfn[x]==low[x])
	{
	  ++scc;
	  while (st[top+1]!=x)
		{
		  belong[st[top--]]=scc;
		  v[scc]+=v[st[top+1]];
		  ins[st[top+1]]=0;
		  if (bar[st[top+1]]) bar[scc]=1;
		}
	}
}
void dfs(int x)
{
  dfn[x]=1;
  int to;
  if (bar[x]) dp[x]=v[x];else dp[x]=0;
  for (int j=a[x];j;j=ed[j].next)
	{
	  if (!dfn[to=ed[j].e]) dfs(to);
	  if (dp[to]) dp[x]=max(dp[x],dp[to]+v[x]);
	}
}
int main()
{
  freopen("1179.in","r",stdin);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  clr(a);clr(v);
  for (i=1;i<=m;i++)
	{
	  scanf("%d%d",&s,&e);
	  add(s,e);
	}
  for (i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&v[i]);
  scanf("%d%d",&s,&p);
  clr(bar);
  for(i=1;i<=p;i++)
	{
	  scanf("%d",&e);
	  bar[e]=1;
	}
  clr(dfn);clr(low);clr(ins);clr(belong);scc=n;
  tarjan(s);
  for (i=1;i<=n;i++)
	for (j=a[i];j;j=ed[j].next)
	  if (belong[i]&&belong[ed[j].e]&&belong[i]!=belong[ed[j].e]) add(belong[i],belong[ed[j].e]);
  dfs(belong[s]);
  printf("%d\n",dp[belong[s]]);
}