(2019南京网络赛) I. Washing clothes (贪心)

传送门

题意:每个人ti时间到洗衣店,但是只有一台洗衣机,每次花费的时间是x,同时也可以人洗,花费的时间为y,求当x属于[1,y],所有人所要花费的最少时间。

解:贪心考虑手洗的人是连续的,而且机器洗也是连续的,因为只要考虑最后一个完成的人。考虑前面手洗的时间,随着i的增加是一个递增函数,而机器洗时间是一个递减的函数,而我们要取这两个函数的最大值 的最小值,函数就是一个V型的,那怎么找到那个极小值点i呢。我考虑的p是手洗时间大于等于后面p个人机洗的时间 ,说明从该点作为手洗最后的结束点是有可能影响结果的,而如果再往前一点,手洗时间已经不可能影响最终结果,而且机洗时间还可能会变大。其实我们要考虑的就是最小值附近的那三个可能的最小点就可以了,n-p-1,n-p,n-p+1。

考虑n-p点,如果手洗时间大于机洗时间那大于的部分也是小于一次机洗的时间,现在的最小时间就是手洗时间,如果大于手洗时间,那就不谈了。你考虑再往前一点n-p-1,那就是p+1个机洗时间,肯定是大于刚才的手洗时间了。而再往后考虑n-p+1,此时的手洗时间大于n-p的手洗时间,机洗时间是小于n-p的机洗时间的,那会不会有小于n-p所画时间的可能呢,考虑n-p手洗时间比机洗时间长,那答案就是手洗时间,现在n-p+1手洗时间大于n-p手洗时间所以不可能;考虑n-p机洗时间比手洗时间长,那答案就是机洗时间,这里感觉想的还不是很清楚.......

菜逼没想清楚都是从n-p点后面统统考虑,max(手洗时间,机器时间)再取最小值。

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define pb push_back
#define ms(_data,v) memset(_data,v,sizeof(_data))
#define SZ(a) int((a).size()
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